Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 20. 10. 2008 19:57
posloupnost II.
mám limitu an= 4^n/9*n a mám určit index n takový že an= 524288/45
takže jsem postupovala 4^n/9*n=524288/45 ale netuším jak to upravit. Poradíte
a dalé mám vyjádřit členy ak-10, ak-9 a ak-8. To se nějak dosazuje?? to k-10 je jako dolní index toho a
Offline
#2 20. 10. 2008 20:01
Re: posloupnost II.
↑ ditulka:
Niečo podobné sa riešilo tu http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=4191
"The mathematical rules of the universe are visible to men in the form of beauty."
John Michel
Offline
#3 20. 10. 2008 20:56
Re: posloupnost II.
↑ lukaszh:no já jsem na to už koukala, ale nevím jak se vypočítá ten log2 z 262144..
Offline
#4 20. 10. 2008 21:27
Re: posloupnost II.
↑ ditulka:
Zrejme ti tá stredná škola veľmi chýba, pretože logaritmy sú ?ažiskové učivo stredných škôl. Navediem ?a na nejaké internetové študijné materiály, pretože je toho tak veľa, že sa to sem nedá všetko vysvetľova?.
Aspoň stručný prehľad logaritmov
Logaritmus je exponent, ktorým keď umocníme základ dostaneme číslo, ktorého logaritmus počítame. Zapisujeme 
Podľa tejto vety si ľahko vypočítaš ten dvojkový logaritmus 262144.
Literatúra: http://cs.wikipedia.org/wiki/Logaritmus
"The mathematical rules of the universe are visible to men in the form of beauty."
John Michel
Offline
#5 20. 10. 2008 22:59
Re: posloupnost II.
↑ lukaszh: takže jsem počítala: (524288k/45k)=4^n/9n, potom log2 z 524288k + log2k= n, vyšlo mi 19+log2k, dále 9n=45k, n=5k
mám tedy 19+log2k=5k a nevím co dál, abych zjistila to n. poradíte?
Offline
#6 20. 10. 2008 23:25 — Editoval lukaszh (20. 10. 2008 23:27)
Re: posloupnost II.
↑ ditulka:
Zistil som, že postupuješ mechanicky podľa predlohy. Takže postup rozpíšem:
Porovnávam čitatele:
Teraz menovatele:
Z oboch rovníc máme vyjadrené n a keďže n=n, tak potom aj
Číslo k musí by? prirodzené, preto skúšame: pre k=1 rovnos? neplatí ale pre k=2 platí, čiže dosadíš k do ľubovoľnej predchádzajúcej rovnice a vypočítaš n. Osobne ti doporučujem rovnicu 5k=n, nakoľko je najjednoduchšia :-)))
Poznámka redakce :-) Ak si si všimla, tak teraz je tam log so základom 4. Ty si tam odpísala log so základom 2, čo je tiež dobré ale najvýhodnejší je teraz základ 4, keďže sa tam vyskytujú násobky štvorky i mocniny štvorky.
"The mathematical rules of the universe are visible to men in the form of beauty."
John Michel
Offline