Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Ahoj,
chtěl bych poprosit o vysvětlení jak postupovat v tomto příkladě.
Kolika způsoby můžeme posadit ke kulatému stolu 5 mužů a 5 žen tak, aby žádné dvě osoby téhož pohlaví neseděly vedle sebe?
_______________
Nevím jak vyřešit ty 2 pohlaví vedle sebe.
Jak by to vypadalo na normální desetimístné lavici? Vím, že v kruhu mohou sedět ale jak tam dostat tu druhou podmínku fakt nevím. Děkuji za vysvětlení!
Offline
↑ elypsa:
Ahoj u mna je to necitatelne.
Offline
Podla toho co som vylustil
mozes miesta pre zeny a pre muzov povazovat ako prehriadky.
Prva etapa: urciit 5 prehradiek pre zeny ( mas dve moznosti)
druha etapa ( za predpokladu ze tie miesta su cislovane) mas pre ne 5! mozosti
tretia etapa mas tiez 5! moznosti pre muzov.
Tak 2*5!*5! dobrych moznosti
Offline
↑ elypsa:
Posadíš muže - to máš možností (přesně stejný princip jak píšeš s tou desetimístnou lavicí)
tím ti vznikně pět míst pro ženy, takže
celkem
Offline
↑ zdenek1:
pozdravujem,
ano ak cisla okolo stola nie su cislovane.
Offline
Ahoj,
nakrestli si kolecko jako stul a kolem deset židli (ktere ocisluješ), a ted vybarvi ty mista kde budou muzi, (např všecha licha sedadla) to znamena že bude vždy sedet muž zena muže žena.... a ted, máme 5 žen a pet zidli pro ne, tudiž permutace 5... tzn 5! a dale mame 5 mužu a 5 mist, tudiž 5! jenže ted si představ že na tech vybarvenych mistech co sis nakreslil/a sedi zeny, tudiž z toho vidime že mas dve možnosti jak je usadit:
vysledek je :
P = 5! . 5! . 2
(prvni 5! je pro usazeni žen, druhy 5! je pro usazeni mužu a krat dva protože mužou sedet bud zeny na sudych mistech a muži na lichych mistech ci obracene)
Offline
Mockrát děkuji! :) Trochu mě tam mátl ten stůl, ale ono to je vlastně v tomto případě jedno u čeho sedí.
Jinak je jedno zda to bude muž-žena / žena muž, takže to je doopravdy 2*5!*5!
Jo a děkuji ↑ vanok: za přihrádky, dobrá pomůcka. Začnu používat :))
Offline