Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Pomuzete mi s tohle slovni ulohou, diky moc :)
Jak už to tak bývá, tak i kapri Jakub, Tonda a Hubert potrebují obcas vypnout od svých povinností v rybnících a tak se jednou týdne po vecerech scházejí na particku karbanu. Ctvrtého do party jim u karet delá nejstarší ze žabáku, Kvído. Nehraje se samosebou o nic jiného, než o ty nejstríbrnejší a nejcennejší šupiny.
Tak se sešli u karet práve i vcera. Poslední dobou se však vubec nedarí kapru Tondovi který už má jen 8 šupin a tak si byl pujcit u sumce Arnošta. Ten mu pujcil 10 šupin s podmínkou, že navíc chce z každé jeho vyhrané hry jednu šupinu navíc a Tondovi nezbývalo než souhlasit. Bohužel se však Tondovi nedarilo ani vcera a celý je z té situace tak rozrušený, že ted neví, kolik šupin má vrátit i s bonusem sumci Arnoštovi.
Jako nápovedu, máme letmou predstavu jak vecer probíhal.
Tonda si tedy prinesl 18šupin, Jakub 25, Hubert 20 a Kvído 15 šupin.
Víme,že Kvídovi se darilo nejvíce, ale jen o jednu výhru mel více než Hubert.
Také víme, že Hubert byl o 2 vítezství lepší nežli Jakub.
Jakub si na konci hry odnášel 19 šupin.
Celkem odehráli 22 her, v nichž každý vsází po jedné šupine.
Otázka : Kolik šupin po navrácení dluhu Tondovi zbude? A = ?
Offline
Ahoj.
Vysvětlivky:
T-Tonda, K-Kvido, H-Hubert, J-Jakub
z - na začátku, v - výhry, p - prohry, k - na konci
...
Co víme o "kontech" před hrou:
Výhry:
1)
Pravidla:
22 Her, 1 Hra = 1 šupina (vsadit)
Z čehož vyleze rovnice: (X - libovolný kapr)
2)
Dosadíme Jakuba:
Jakub má na konci 19 šupin:
Počet výher a proher každého kapra je roven počtu her:
3)
Z 2) a 3) vytvoříme soustavu rovnic:
Vyjde:
Dosadíme do 1) :
Součet počtu výher všech kaprů je roven počtu her:
Takže:
Podle 3) :
Počet tondových proher:
Znovu podle 2) :
Tonda má na konci:
Teď vypočítáme zbytek (Z) po zaplacení dluhu ( P - půjčka) :
Takže Tonda dluží po vrácení sumcovi, ještě 2 šupiny.
Offline