Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 15. 04. 2012 15:49

anickaaa
Zelenáč
Příspěvky: 1
Reputace:   
 

slovni uloha kapri :)

Pomuzete mi s tohle slovni ulohou, diky moc :)

Jak už to tak bývá, tak i kapri Jakub, Tonda a Hubert potrebují obcas vypnout od svých povinností v rybnících a tak se jednou týdne po vecerech scházejí na particku karbanu. Ctvrtého do party jim u karet delá nejstarší ze žabáku, Kvído. Nehraje se samosebou o nic jiného, než o ty nejstríbrnejší a nejcennejší šupiny.

Tak se sešli u karet práve i vcera. Poslední dobou se však vubec nedarí kapru Tondovi který už má jen 8 šupin a tak si byl pujcit u sumce Arnošta. Ten mu pujcil 10 šupin s podmínkou, že navíc chce z každé jeho vyhrané hry jednu šupinu navíc a Tondovi nezbývalo než souhlasit. Bohužel se však Tondovi nedarilo ani vcera a celý je z té situace tak rozrušený, že ted neví, kolik šupin má vrátit i s bonusem sumci Arnoštovi.


Jako nápovedu, máme letmou predstavu jak vecer probíhal.

Tonda si tedy prinesl 18šupin, Jakub 25, Hubert 20 a Kvído 15 šupin.

Víme,že Kvídovi se darilo nejvíce, ale jen o jednu výhru mel více než Hubert.

Také víme, že Hubert byl o 2 vítezství lepší nežli Jakub.

Jakub si na konci hry odnášel 19 šupin.

Celkem odehráli 22 her, v nichž každý vsází po jedné šupine.


Otázka : Kolik šupin po navrácení dluhu Tondovi zbude? A = ?

Offline

 

#2 03. 05. 2012 19:39

George11
Příspěvky: 52
Reputace:   
 

Re: slovni uloha kapri :)

Ahoj.
Vysvětlivky:
T-Tonda, K-Kvido, H-Hubert, J-Jakub
z - na začátku, v - výhry, p - prohry, k - na konci

                                ...

Co víme o "kontech" před hrou:
$T_z=18          J_z=25             H_z=20           K_z=15$
Výhry:
1)  $K_v=H_v+1$
    $H_v=J_v+2$
Pravidla:
22 Her, 1 Hra = 1 šupina (vsadit)
Z čehož vyleze rovnice: (X - libovolný kapr)
2)  $X_z+3X_v-X_p=X_k$
Dosadíme Jakuba:
$J_z+3J_v-J_p=J_k$
Jakub má na konci 19 šupin:
$25+3J_v-J_p=19$
$6+3J_v-J_p=0$

Počet výher a proher každého kapra je roven počtu her:
3)  $X_v+X_p=22$

Z 2) a 3) vytvoříme soustavu rovnic:
$6+3J_v-J_p=0$
$J_v+J_p=22$

Vyjde:
$J_v=4$
$J_p=18$

Dosadíme do 1) :
$K_v=8        H_v=6$
Součet počtu výher všech kaprů je roven počtu her:
$J_v+H_v+K_v+T_v=22$
Takže:
$T_v=4$
Podle 3) :
$T_p+T_v=22$
Počet tondových proher:
$T_p=18$
Znovu podle 2) :
$T_z+3T_v-T_p=T_k$
$18+3*4-18=T_k$
Tonda má na konci:
$T_k=12$
Teď vypočítáme zbytek (Z) po zaplacení dluhu ( P - půjčka) :
$Z=T_k-P-T_v$
$Z=12-10-4$
$Z=-2$

Takže Tonda dluží po vrácení sumcovi, ještě 2 šupiny.

Offline

 

#3 16. 05. 2012 14:06

radek9
Zelenáč
Příspěvky: 1
Reputace:   
 

Re: slovni uloha kapri :)

to mi nesedi

$K_v=H_v+1$
$K_v=8        H_v=6$

Tonda vyhral 5x, tedy mu zbude 1 supina

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson