Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 15. 04. 2012 17:27

Domingster
Příspěvky: 91
Reputace:   
 

Operace u exponenciálních rovnic

Zdravím, mám takový dotaz. Když mám například

    9^(x-0,5)

a chci převést do tvaru 1/9 tak co se stane se znaménkama u exponentu? Jde mi o to, že když budu přesouvat ve zlomku nějaké číslo s exponentem z čitatele do jmenovatele nebo naopak, tak co se stane se exponentem, jestli se zmení znaménka nebo co? Díky.

Offline

 

#2 15. 04. 2012 17:30 — Editoval Miky4 (15. 04. 2012 17:35)

Miky4
Místo: Ostrava!!!
Příspěvky: 676
Reputace:   30 
 

Re: Operace u exponenciálních rovnic

↑ Domingster:
Zdravím, ano, změní se znaménka, tedy to bude:
$9^{x-0,5}=\(\frac19\)^{-x+0,5}$
WolframAlpha

Offline

 

#3 15. 04. 2012 17:32

elypsa
Místo: Stará Boleslav
Příspěvky: 706
Reputace:   40 
 

Re: Operace u exponenciálních rovnic

Ahoj,

$9^{x-0,5}=(\frac{1}{9})^{-1\cdot (x-0,5)}$

Vycházíme z toho že $a^{-1}=\frac{1}{a}$ pro a různé od nuly


Baf!

Offline

 

#4 15. 04. 2012 17:34

Miky4
Místo: Ostrava!!!
Příspěvky: 676
Reputace:   30 
 

Re: Operace u exponenciálních rovnic

↑ elypsa:
Ano, a že
$a^{-b}=\frac{1}{a^b}$
přičemž, a, b nemusí být jen čísla, ale i složitější výrazy.

Offline

 

#5 15. 04. 2012 17:35

elypsa
Místo: Stará Boleslav
Příspěvky: 706
Reputace:   40 
 

Re: Operace u exponenciálních rovnic

↑ Miky4:Zdravím!
Máš pravdu, tak to je lépe zapsané :) díky


Baf!

Offline

 

#6 15. 04. 2012 17:36

Miky4
Místo: Ostrava!!!
Příspěvky: 676
Reputace:   30 
 

Re: Operace u exponenciálních rovnic

↑ elypsa:
Taky zdravím! Není zač. :)

Offline

 

#7 15. 04. 2012 17:45 — Editoval Domingster (15. 04. 2012 17:45)

Domingster
Příspěvky: 91
Reputace:   
 

Re: Operace u exponenciálních rovnic

Dobře děkuji. A ještě se chci zeptat, když je exponent zlomek. Například:

  8
_______
4^(1/3)

Jak byste tu 4 převedli aby byla v čitateli? To by bylo jako 4^3? Nebo jako 4^-(1/3)?

Offline

 

#8 15. 04. 2012 20:05

Domingster
Příspěvky: 91
Reputace:   
 

Re: Operace u exponenciálních rovnic

Neví někdo?

Offline

 

#9 15. 04. 2012 20:24 — Editoval Miky4 (15. 04. 2012 20:24)

Miky4
Místo: Ostrava!!!
Příspěvky: 676
Reputace:   30 
 

Re: Operace u exponenciálních rovnic

↑ Domingster:
Vím :)
Prostě otočíš znaménko, tj, místo plus dáš mínus, tzn:
$\frac8{4^{\frac13}}=8\cdot 4^{-\frac13}$

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson