Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 15. 04. 2012 17:27

Domingster
Příspěvky: 91
Reputace:   
 

Operace u exponenciálních rovnic

Zdravím, mám takový dotaz. Když mám například

    9^(x-0,5)

a chci převést do tvaru 1/9 tak co se stane se znaménkama u exponentu? Jde mi o to, že když budu přesouvat ve zlomku nějaké číslo s exponentem z čitatele do jmenovatele nebo naopak, tak co se stane se exponentem, jestli se zmení znaménka nebo co? Díky.

Offline

 

#2 15. 04. 2012 17:30 — Editoval Miky4 (15. 04. 2012 17:35)

Miky4
Místo: Ostrava!!!
Příspěvky: 676
Reputace:   30 
 

Re: Operace u exponenciálních rovnic

↑ Domingster:
Zdravím, ano, změní se znaménka, tedy to bude:
$9^{x-0,5}=\(\frac19\)^{-x+0,5}$
WolframAlpha

Offline

 

#3 15. 04. 2012 17:32

elypsa
Místo: Stará Boleslav
Příspěvky: 706
Reputace:   40 
 

Re: Operace u exponenciálních rovnic

Ahoj,

$9^{x-0,5}=(\frac{1}{9})^{-1\cdot (x-0,5)}$

Vycházíme z toho že $a^{-1}=\frac{1}{a}$ pro a různé od nuly


Baf!

Offline

 

#4 15. 04. 2012 17:34

Miky4
Místo: Ostrava!!!
Příspěvky: 676
Reputace:   30 
 

Re: Operace u exponenciálních rovnic

↑ elypsa:
Ano, a že
$a^{-b}=\frac{1}{a^b}$
přičemž, a, b nemusí být jen čísla, ale i složitější výrazy.

Offline

 

#5 15. 04. 2012 17:35

elypsa
Místo: Stará Boleslav
Příspěvky: 706
Reputace:   40 
 

Re: Operace u exponenciálních rovnic

↑ Miky4:Zdravím!
Máš pravdu, tak to je lépe zapsané :) díky


Baf!

Offline

 

#6 15. 04. 2012 17:36

Miky4
Místo: Ostrava!!!
Příspěvky: 676
Reputace:   30 
 

Re: Operace u exponenciálních rovnic

↑ elypsa:
Taky zdravím! Není zač. :)

Offline

 

#7 15. 04. 2012 17:45 — Editoval Domingster (15. 04. 2012 17:45)

Domingster
Příspěvky: 91
Reputace:   
 

Re: Operace u exponenciálních rovnic

Dobře děkuji. A ještě se chci zeptat, když je exponent zlomek. Například:

  8
_______
4^(1/3)

Jak byste tu 4 převedli aby byla v čitateli? To by bylo jako 4^3? Nebo jako 4^-(1/3)?

Offline

 

#8 15. 04. 2012 20:05

Domingster
Příspěvky: 91
Reputace:   
 

Re: Operace u exponenciálních rovnic

Neví někdo?

Offline

 

#9 15. 04. 2012 20:24 — Editoval Miky4 (15. 04. 2012 20:24)

Miky4
Místo: Ostrava!!!
Příspěvky: 676
Reputace:   30 
 

Re: Operace u exponenciálních rovnic

↑ Domingster:
Vím :)
Prostě otočíš znaménko, tj, místo plus dáš mínus, tzn:
$\frac8{4^{\frac13}}=8\cdot 4^{-\frac13}$

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson