Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 24. 04. 2012 22:26

ignorant
Příspěvky: 54
Reputace:   
 

Hydrostatika

V široké nádobě sahá kapalina do jisté výšky h1. Do jaké výšky h2 se do ní musí vyvrtat otvor, aby vytekla co nejdále?

Offline

 

#2 25. 04. 2012 10:00

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   898 
Web
 

Re: Hydrostatika

↑ ignorant:
http://forum.matweb.cz/upload3/img/2012-04/40317_voda.png
pro "dostřik" $d$ platí
$d=vt$, kde $v=\sqrt{2(h_1-h_2)g}$ je výtoková rychlost v dané hloubce a
$t=\sqrt{\frac{2h_2}g}$ je doba, za kterou dopadne na podlahu.
Takže
$d=\sqrt{2(h_1-h_2)g}\sqrt{\frac{2h_2}g}=2\sqrt{h_2(h_1-h_2)}$
$d$ bude maximální, když bude maximální výraz pod odmocninou. Pod odmocninou je ale kvadratická funkce pro $h_2$
$y=-h_2^2-h_1h_2$
kvadratická funkce se záporným koeficientem u kvadratického členu má maximum ve vrcholu.
$x$-ová souřadnice vrcholu kv. fce $y=ax^2+bx+c$ je
$x_v=-\frac{b}{2a}$
takže
$h_{2max}=\frac{h_1}2$


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#3 25. 05. 2022 12:29

vanaslana
Zelenáč
Příspěvky: 2
Škola: gymnázium
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Hydrostatika

Dobrý den, nevěděl by prosím někdo jak řešit tento příklad: Píst hydraulického zvedáku pro polohování postele má průměr 30 cm. Určete, jaký tlak je nutný ke zvednutí speciální postele o hmotnosti 1,6 t. Tíhové zrychlení je 10 m.s-2 (odpověď by měla být 226KPa)
je to ze cvičných testů k přijímačkám na medicínu, děkuji

Offline

 

#4 25. 05. 2022 12:30

vanaslana
Zelenáč
Příspěvky: 2
Škola: gymnázium
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Hydrostatika

dobrý den, neví někdo jak vyřešit tento příklad z cvičných testů na medicínu?
výsledek by měl být 226KPa
děkuji
[mathjax]Píst hydraulického zvedáku pro polohování postele má průměr 30 cm. Určete, jaký tlak je nutný ke zvednutí speciální postele o hmotnosti 1,6 t. Tíhové zrychlení je 10 m.s-2[/mathjax]

Offline

 

#5 25. 05. 2022 13:02

marnes
Příspěvky: 10681
 

Re: Hydrostatika

↑ vanaslana:
Použij Pascalův zákon.


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#6 25. 05. 2022 13:16 — Editoval Richard Tuček (25. 05. 2022 13:19)

Richard Tuček
Místo: Liberec
Příspěvky: 669
Reputace:   
Web
 

Re: Hydrostatika

↑ vanaslana:
Spočítám nejprve plochu pístu (viz vzorec pro obsah kruhu)
platí p = F/S, tj. F=p*S,
vypočítám tíhu postele G=m*g

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson