Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 26. 04. 2012 18:51

tajemnaholka
Příspěvky: 39
Reputace:   0 
 

Geometrická posloupnost a imaginární čísla

Chtěla bych se jen zeptat na výsledek k těmto dvěma příkladům. Jen jestli jsem se dobrala ke správnému výsledku.
1. Geometrická posloupnost, kde $a_{1}=64 $ a $a_{6}=2$. Kvocient této posloupnosti je číslo??
2. Imaginární část komplexního čísla $(-1+i)^{16}$ je rovna číslu??
Předem děkuji

Offline

 

#2 26. 04. 2012 18:55

elypsa
Místo: Stará Boleslav
Příspěvky: 706
Reputace:   40 
 

Re: Geometrická posloupnost a imaginární čísla

1.
$a_6=a_1\cdot q^5$

2.

imaginární část je ta s i. Ovšem je to na 16. Po převedení do goniometrického tvaru a za využití moivreovy věty budeš znát výsledek. Když teda ten goniometrický tvar pak po umocnění převedeš zpět do algebraického.

Zkus kam dojdeš.

Baf!

Offline

 

#3 26. 04. 2012 18:58

tajemnaholka
Příspěvky: 39
Reputace:   0 
 

Re: Geometrická posloupnost a imaginární čísla

↑ elypsa:
Takže ta geometrická posloupnost mi vyšla $\frac{1}{2}$
a to i maginární číslo mi pak vyšlo $-2^{8}i$. ale nevím jestli je to správně

Offline

 

#4 26. 04. 2012 19:27

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: Geometrická posloupnost a imaginární čísla

↑ tajemnaholka:

to i maginární číslo mi pak vyšlo $-2^{8}i$. ale nevím jestli je to správně

Není
$(-1+i)^{16}=[(-1+i)^2]^8=[1-2i-1]^8=(-2i)^8=(-2)^8\cdot(i)^8=2^8$

imaginární část tohoto čísla je nula.

Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson