Matematické Fórum

tajemnaholka · 26. 04. 2012 18:51

Chtěla bych se jen zeptat na výsledek k těmto dvěma příkladům. Jen jestli jsem se dobrala ke správnému výsledku.
1. Geometrická posloupnost, kde $a_{1}=64$ a $a_{6}=2$ . Kvocient této posloupnosti je číslo??
2. Imaginární část komplexního čísla $(-1+i)^{16}$ je rovna číslu??
Předem děkuji

elypsa · 26. 04. 2012 18:55

1.
$a_6=a_1\cdot q^5$

2.

imaginární část je ta s i. Ovšem je to na 16. Po převedení do goniometrického tvaru a za využití moivreovy věty budeš znát výsledek. Když teda ten goniometrický tvar pak po umocnění převedeš zpět do algebraického.

Zkus kam dojdeš.