Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 30. 04. 2012 14:32

TerezaH
Příspěvky: 25
Reputace:   0 
 

Vektory kolmost

Ahoj, prosím o pomoc, nevychází mi to c.

Která z uvedených přímek a,b,c,d,e je kolmá k přímce p?
Přímka p má souřadnice bodů A=(3,2), B=(-3,-2)

A) a: 2x-3y+7=0
B) b: 2x+3y-7=0
C) c: 2x-3y-7=0
D) d: 3x-2y-7=0
E) e_ 3x+2y+7=0

Děkuji za odpověď.

Offline

 

#2 30. 04. 2012 14:35

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: Vektory kolmost

↑ TerezaH:

e)

Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#3 30. 04. 2012 14:41

elypsa
Místo: Stará Boleslav
Příspěvky: 706
Reputace:   40 
 

Re: Vektory kolmost

Ahoj,

pro odchylku vektorů a přímek platí http://www.aristoteles.cz/matematika/analyticka_geometrie/primka/odchylka2a.gif

pokud má být kolmý, to znamená že cos se musí rovnat 0. Dále víme, že zlomek se rovná nule, když je čitatel roven nule.

proto absolutní hodnota ze skalárního součinu vektorů musí být rovna nule

$B-A=(-3-3;-2-2)=(-6;-4)=(-3;-2)$ z toho uděláme normálový vektor (v odpovědí je obecná rovnice přímek - normálový vektor)
(2;-3)

z A vyčtem normálový vektor (2;-3)
$|2*2+-3*-3|=|4+9|\neq0$

pro E
$|3*2+-3*2|=0$ správná odpověď E

Baf!

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson