Matematické Fórum

TerezaH · 30. 04. 2012 14:32

Ahoj, prosím o pomoc, nevychází mi to c.

Která z uvedených přímek a,b,c,d,e je kolmá k přímce p?
Přímka p má souřadnice bodů A=(3,2), B=(-3,-2)

A) a: 2x-3y+7=0
B) b: 2x+3y-7=0
C) c: 2x-3y-7=0
D) d: 3x-2y-7=0
E) e_ 3x+2y+7=0

Děkuji za odpověď.

marnes · 30. 04. 2012 14:35

↑ TerezaH:

e)

elypsa · 30. 04. 2012 14:41

Ahoj,

pro odchylku vektorů a přímek platí

pokud má být kolmý, to znamená že cos se musí rovnat 0. Dále víme, že zlomek se rovná nule, když je čitatel roven nule.

proto absolutní hodnota ze skalárního součinu vektorů musí být rovna nule

$B-A=(-3-3;-2-2)=(-6;-4)=(-3;-2)$ z toho uděláme normálový vektor (v odpovědí je obecná rovnice přímek - normálový vektor)
(2;-3)

z A vyčtem normálový vektor (2;-3)
$|2*2+-3*-3|=|4+9|\neq0$

pro E
$|3*2+-3*2|=0$ správná odpověď E

Matematické Fórum

#1 30. 04. 2012 14:32

Vektory kolmost

#2 30. 04. 2012 14:35

Re: Vektory kolmost

#3 30. 04. 2012 14:41

Re: Vektory kolmost

Zápatí