Matematické Fórum

syskey · 30. 04. 2012 18:22

Dobry den,
Mam problem s touto ulohou:
Mezi 52 kartami jsou 4 sedmičky. Každý ze 4 hráčů si vytáhne 2 karty, které si ponechá.
1) Jaká je pravděpodobnost, že si náhodně vybraný hráč vytáhne alespoň jednu sedmičku?
2) Jaká je pravděpodobnost, že si žádný ze 4 hráčů nevytáhne ani jednu sedmičku?
- ten první úkol mi vyšel 0,45 ale ma vyjit 0,15. Mohl by mi prosim nekdo nastinit spravne reseni
Děkuji

miso16211 · 30. 04. 2012 20:54

1) uvažuj čo znamená že si vyťahne ASPOŇ 1 sedmičku ak máme 4 SEDMIČKY,

syskey · 30. 04. 2012 22:03 — Editoval syskey (30. 04. 2012 22:08)

↑ miso16211:
$P(A)={{4}\choose {1}} \cdot {\frac{{{4}\choose {1}}\cdot {{48}\choose {1}}+{{4}\choose {2}}}{{52} \choose {2}}} \doteq 0.6$
Tak mi to nakonec vyslo 0.6 a ne 0.45, jak jsem psal. Vychazi to bez zarazeni toho komb. c. ${{4}\choose {1}}$ , tam totiz je nahodne vybrany hrac , ne predem vybrany hrac. Jak si to tedy mam vysvetlit?
A u druheho prikladu bych prosil tedy presnejsi nasmerovani - dokud si nevysvetlim tu 1, tak s tou dvojkou nehnu. Dekuji

EDIT: ve jmenovateli ma byt 52 nad 2

syskey · 03. 05. 2012 14:40

Prosim, porad s tim nemuzu hnout a nechci ztratit jistotu k maturite :)

miso16211

1) $\frac{2}{13}$ a to jednoducho na každého hráča pripadá 13 kariet a vytiahne 2 karty.

Buď to bude sedmička a nejaká iná karta, alebo to budú dve sedmičky.

Hurá je to ľahke.

2) teda z trinástich kariet má vytiahnuť iné karty než sedmičku.

bauik1 · 03. 05. 2012 15:55

miso16211 napsal(a):
1) $\frac{2}{13}$ a to jednoducho na každého hráča pripadá 13 kariet a vytiahne 2 karty.

Buď to bude sedmička a nejaká iná karta, alebo to budú dve sedmičky.

Hurá je to ľahke.

2) teda z trinástich kariet má vytiahnuť iné karty než sedmičku.

není náhodou pravděpodobnost, když tahá druhou kartu již o něco vyžší, než když tahal první?
tj. při první je pravděpodobnost 7,69 a při druhé již 7,84 = 15,53
ale podle tvého výsledku to je 15,38

syskey · 03. 05. 2012 16:33

↑ miso16211:
Mohl by jsi mi to prosim vysvetlit, nevidim v tom nejake logicke oduvodneni (dobre - na kazdeho hrace pripadne celkem 13 karet, jedna sedmicka, ale jak to souvisi s tim, jestli vytahne aspon jednu sedmicku? Vzdyt potom by byla pravdepodobnost, ze vytahne 2 jine karty $\frac{12}{13}$ ?)

miso16211

↑ bauik1: no podla toho ako ťaha, lebo akoby "ťahal naraz dve" alebo potiahne 1 pozrie sa aku ma a potom potiahne druhu?

Lebo ty myslíš že, vytiahne 1 kartu - teda 1 z 13 , a potom zase 1 z 12 alebo 11 z 12 ?

↑ syskey:

2) neviem

Matematické Fórum

#1 30. 04. 2012 18:22

Pravdepodobnost

#2 30. 04. 2012 20:54

Re: Pravdepodobnost

#3 30. 04. 2012 22:03 — Editoval syskey (30. 04. 2012 22:08)

Re: Pravdepodobnost

#4 03. 05. 2012 14:40

Re: Pravdepodobnost

#5 03. 05. 2012 15:42 — Editoval miso16211 (03. 05. 2012 15:45)

Re: Pravdepodobnost

#6 03. 05. 2012 15:55

Re: Pravdepodobnost

miso16211 napsal(a):

#7 03. 05. 2012 16:33

Re: Pravdepodobnost

#8 03. 05. 2012 19:36 — Editoval miso16211 (03. 05. 2012 19:42)

Re: Pravdepodobnost

Zápatí