Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 16. 05. 2012 09:59
- FliegenderZirkus
- Příspěvky: 544
- Škola: RWTH Aachen
- Reputace: 25
Re: Narozeninový dort
↑ Andy212:
Řešení je spousta, záleží na tom, co všechno ještě budeme považovat za vyříznutelné nožem. :-) Mohli bychom např. najít nějaké rozdělení splňující tu polevu a pak uvnitř dortu tvořit výběžky, které povrch už neovlivní a zajistí rovnost objemů. Jsou ale i hezčí řešení, zkus sestavit rovnice pro x,y tak, aby obě rovnosti byly splněny v takovémto rozdělení dortu:
Offline
#4 16. 05. 2012 20:16
- FliegenderZirkus
- Příspěvky: 544
- Škola: RWTH Aachen
- Reputace: 25
Re: Narozeninový dort
↑ Andy212:
Začni objemem, ten je jednodušší. Stačí vyjádřit objem žlutého a červeného dílu a dát je do rovnosti. Druhou rovnici získáš obdobně vyjádřením povrchů těchto dílů s tím, že počítáme jen horní a boční stěny dortu. Kvůli symetrii červeného a modrého dílu stačí počítat jen s jedním z nich.
Offline