Matematické Fórum

Janula.a · 10. 11. 2008 10:20

Mohl by mě někdo ukázat proč platí: (a^k )^l
Vím, že to tak je a že se to používá, ale potřebuji vymyslet, jak se na tento vztah došlo (že se budou eponenty k a l mezi sebou násobit). Kujuu

Pavel Brožek · 10. 11. 2008 13:06

Jednoduše podle definice mocniny (tj. $x^y:=\mathrm{e}^{y\ln x}$ )

$$a^k$^l=\textrm{e}^{l\ln$a^k$}=\textrm{e}^{l\ln$\textrm{e}^{k\ln a}$}=\textrm{e}^{lk\ln a}=a^{lk}$ pro a>0.

Matematické Fórum

#1 10. 11. 2008 10:20

Mocniny

#2 10. 11. 2008 13:06

Re: Mocniny