Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 27. 05. 2012 12:16

Aquabellla
Moderátorka Bellla
Místo: Brno
Příspěvky: 1473
Škola: Ma-Ek PřF MUNI (11-14, Bc.), (14-16, Mgr.)
Pozice: Absolventka Bc., studentka NMgr.
Reputace:   98 
 

Dimenze prostoru řešení

Krásné poledne přeji.

Nechť $x \in R^{29}$, $Ax = b$, $b \in R^{18}$, hodnost matice $A$ je rovna hodnosti rozšířené matice $(A|b)$, $b \neq 0$. Určete nejmenší a největší dimenzi prostoru řešení.

Z hodnosti vyplývá (podle Frobeniovy věty), že soustava $Ax = b$ má řešení. Ale přijde mi zvláštní, že $x$ je z prostoru, který má větší dimenzi, než pravá strana rovnice.

Za každou radu předem děkuji, Bellla.


Nejkratší matematický vtip: „Nechť epsilon je záporné…“
Zákon pro pedagogy: Nikdo vás neposlouchá, dokud se nespletete.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Aquabellla)

#2 27. 05. 2012 16:40

vanok
Příspěvky: 14531
Reputace:   742 
 

Re: Dimenze prostoru řešení

Ahoj ↑ Aquabellla:,
mozes mi upresnit co znamenaje tieto zapisy
$x \in R^{29}$
$b \in R^{18}$

Ak ide o realne stlpcove priestory,
to znamena ze matica $A$ je typu $(18; 29)$ ( 18 riadkov a 29 stlpcov)
Hodnost takej matice $A$
je potom najviac 18 ( vtedy su jej riadky LN)
a najmenej nula, vtedy ide o nulovu maticu daneho typu


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#3 27. 05. 2012 16:48

Aquabellla
Moderátorka Bellla
Místo: Brno
Příspěvky: 1473
Škola: Ma-Ek PřF MUNI (11-14, Bc.), (14-16, Mgr.)
Pozice: Absolventka Bc., studentka NMgr.
Reputace:   98 
 

Re: Dimenze prostoru řešení

↑ vanok:

Ano, jde o reálné prostory.
Tak lehký příklad a já se nechala zmást vysokými dimenzemi :-) moc ti děkuji!


Nejkratší matematický vtip: „Nechť epsilon je záporné…“
Zákon pro pedagogy: Nikdo vás neposlouchá, dokud se nespletete.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson