Matematické Fórum

Ahoj našiel som jeden príklad a vyšli mi ešte zaujímavejšie čísla.

Príklad: Aká je pravdepodobnosť ,že z krabice v ktorej je 11 loptičiek ,z toho 8 bielych [b] a 3 červené [C], vytiahnem ako druhú bielu loptičku?

Moje riešenie 1: (chybné)
1) vyberám n z 11 loptičiek prvú ,ktorá ma ale nezaujíma. Je to červená alebo biela. Nastanú 2 situácie a/b
2 a) ostalo mi 10 loptičiek z toho 8 B a 2C. (vytiahol som červenú)
3 a) pravdepodobnosť ,že z 10 lopt. z ,ktorých je 8B a 2C vyberiem práve Bielu je 0.8

2 b) ostalo mi 10 loptičiek z toho 7 B a 3C. (vytiahol som červenú)
3 b) pravdepodobnosť ,že z 10 lopt vytiahnem bielu je 0.7
4 sčítam pravdepodobnosti a výsledok je 1,5...
JE TO ZLE PRAVDEPODOBNOSŤ NADOBÚDA HODNOTY

Riešenie 2 (správne)

1) Musím to tohoto celého započítať aj pravdepodobnosť toho či vytiahnem prvú B alebo C.
2) bude to takto: (P=pravdepodobnosť B1=Biela prvá C1=červená prvá) 


Riešenie 3 (Neviem či je správne) POSÚĎTE !!!

1) Môžu nastať len 2 situácie po prvom vyťahovaní.
a) vytiahnem 1 B a ostane mi 10 z toho 8B a 2C
b) vytiahnem 1 C a ostane mi 10 z toho 7B a 3C
2) vrátim sa k riešeniu č1 hore a z toho vieme ,že po a) mam šancu v druhom ťahu vytiahnuť B 0,8 a po b) mam šancu na vytiahnutie B 0,7
3) logicky ak mám šancu niečo urobiť na 70% alebo 80% nemôžem mať v konečnom dôsledku šancu 150% (ako v príklade 1) alebo násobením P to jest 56%...
4) preto som urobil aritmetický priemer týchto šancí a vyšlo mi ,že Pravdepodobnosť vytiahnutia B ako druhú v poradí je 0,75


AK SI TO ZREKAPITULUJEME môj vlastný výsledok 3. sa od správneho (to jest 2) líši len v niekoľkých desatinách...   


JE môj výsledok správny???