Matematické Fórum

antonius · 22. 07. 2012 16:35

Mám další vytýkání se závorkama a vůbec si s tím opět nevím rady ...heh jsme to ani ve škole neprobírali až tak složitě x). $4ab \langle a-b\rangle - \langle a+b\rangle \langle a^{2}-b^{2}\rangle$ pak eště $\langle 5uv-2v\rangle \langle u+v\rangle - \langle3u+2v\rangle \langle -u-v\rangle$

zuzule · 22. 07. 2012 17:21 — Editoval zuzule (22. 07. 2012 20:19)

Ahoj tak u toho prvního $4ab(a-b)-(a+b)(a^2-b^2)$ máš tam vzoreček ten rozložíš, potom vytkneš $(a-b)$ roznásobíš vzniklý součin, vytkneš mínus a dokončíš pomocí dalšího vzorečku

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

antonius

díky a proč vytknem jen $(a-b)$ a celkově si s tutím nevím rady x)

Dominik R. · 22. 07. 2012 20:03

↑ antonius:
Ahoj, no co by jsi chtěl ještě vytknout? Jediný výraz, který se vyskytuje v obou členech je (a-b).

antonius

no napadlo mě i (a+b)po rozkladu $(a^{2}-b^{2})$ ,já vim jsem na tu matematiku poměrně nenadanej

Cheop · 22. 07. 2012 22:00 — Editoval Cheop (22. 07. 2012 22:00)

↑ zuzule:
Osobně si myslím, že to jde ještě upravit na

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

zuzule · 23. 07. 2012 10:55 — Editoval zuzule (23. 07. 2012 10:58)

↑ Cheop:
Zdravím, ano jde, taky to ve skrytém textu je do upravováno až do tvého zmíněného tvaru :-)

↑ antonius:
Vytknout $(a+b)$ opravdu nemůžeš, jak řekl výše Dominik R., není $(a+b)$ v obou členech jinak řečeno nehledej v tom nějaké zvláštní úpravy, vždy se nejprve podívej, zda tam není nějaký známý vzoreček, pokud ano přemýšlej jak se dá rozložit, aby jsi měl v obou členech to samé a mohl to vytknout. Když něco upravuješ vytýkáním, tak ti to po zpětném vynásobení musí dát ten samý výraz, který jsi tím upravoval.

Druhý příklad budeme řešit až dořešíme tento a bude ti jasný proč se dělaly tyto úpravy :-)

Dominik R. · 23. 07. 2012 14:54

↑ antonius:
Do soukromých zpráv jsem ti poslal obrázek s detailním vysvětlením, tak se na to jukni.

Rumburak · 23. 07. 2012 15:46

↑ antonius:
Ahoj. Pouze poznamenám, že tzv. "špičaté" nebo správněji řečeno "úhlové" závorky $\langle ... \rangle$ se v matematice také používají, avšak k jiným účelům,
než je vyznačování priorit operací v algebraických výrazech. Jistě znáš uzavřené intervaly vyjádřené ve tvaru $\langle a, b \rangle$ , ve vyšší matematice
se tyto závorky používají i v dalších významech. K vyznačování priorit algebraických operací je zvykem využívat pouze závorky $(...), [...] , \{ ... \}$ .

antonius

Rumburak napsal(a):
↑ antonius:
Ahoj. Pouze poznamenám, že tzv. "špičaté" nebo správněji řečeno "úhlové" závorky $\langle ... \rangle$ se v matematice také používají, avšak k jiným účelům,
než je vyznačování priorit operací v algebraických výrazech. Jistě znáš uzavřené intervaly vyjádřené ve tvaru $\langle a, b \rangle$ , ve vyšší matematice
se tyto závorky používají i v dalších významech. K vyznačování priorit algebraických operací je zvykem využívat pouze závorky $(...), [...] , \{ ... \}$ .

Tak to mi je celkem jasný ,zvykl jsem si dělat ty závorky ,protože mi to jde od ruky x) ,ikdyž mělo by se to dělat kulatou závorkou jak tu píšeš ,aby to bylo správně.

Dominik R. napsal(a):
↑ antonius:
Do soukromých zpráv jsem ti poslal obrázek s detailním vysvětlením, tak se na to jukni.

Koukl jsem se na to a moc mi to pomohlo .

zuzule · 23. 07. 2012 19:55

Pokud ti pomohlo to co ti poslal Dominik R. Tak zkus navrhnout jak bys řešil ten druhý příklad
$(5uv-2v)(u+v)-(3u+2v)(-u-v)$

antonius

S tím si právě že taky nevím , marně hledám čeho se chytnout ,akorát s tím experimentuju pokus a omyl . To je zase prostě jiný příklad ..Dělal jsem s tím všelijaké vylomeniny ,ale prostě správného výsledku se nedopracuju .Od Dominika R. jsem právě pochopil to vytknutí z těch závorek mám v tom mezery ohledně tutoho ,jsem prostě vyděl totožnost a hned jsem škrtal xD .

Dominik R.

↑ antonius:
Začni takhle:
$(5uv-2v)(u+v)-(3u+2v)(-u-v)=(5uv-2v)(u+v)-(3u+2v)(-1)(u+v)=$
$=(5uv-2v)(u+v)+(3u+2v)(u+v)$
A vytknout (u+v).

antonius

$(5uv-2v)(u+v)+(3u+2v)(u+v)$ $=(5uv-2v)(u+v+1)+(3u+2v)(u+v)$

Dominik R.

↑ antonius:
Teď nějak nevím, co jsi udělal. Prostě vytkneš u+v, z prvního členu zbude ... atd.
Edit: Kam se ti podělo to (u+v)? To přece nemůžeš najednou odstranit.

zuzule · 24. 07. 2012 10:18

Takže ještě jedna pomůcka, která by ti snad mohla pomoci líp pochopit podstatu vytýkání :-) ↑ Dominik R.: došel k tomuto $(5uv-2v)(u+v)+(3u+2v)(u+v)$ a řekl vytkni $(u+v)$ .
Tedy když vytkneš nějaký člen dá se to představit jako zlomek, ve kterém lze vykrátit stejné členy a přitom se smysl úpravy nijak nezmění
$(u+v)[\frac{(5uv-2v)(u+v)}{(u+v)}+\frac{(3u+2v)(u+v)}{(u+v)}]$ pokus se to dál po upravovat.

antonius · 24. 07. 2012 11:42

$(u+v)[\frac{(5uv-2v)(u+v)}{(u+v)}+\frac{(3u+2v)(u+v)}{(u+v)}]$ = $(u+v)[(5uv-2v)+(3u+2v)]$

Cheop · 24. 07. 2012 11:47 — Editoval Cheop (24. 07. 2012 11:48)

↑ antonius:
$(5uv-2v)(u+v)+(3u+2v)(u+v)$
Teď z obou výrazů vytkneme $u+v$
$(5uv-2v)(u+v)+(3u+2v)(u+v)=(u+v)(5uv-2v+3u+2v)=\\(u+v)(5uv+3u)$
Z toho druhého výrazu můžeme vytknout $u$ a dostaneme:
$(u+v)(5uv+3u)=(u+v)u(5v+3)$ a to je výsledek

antonius

Dík ,no prostě můj největší fail .Ted když se na to podívám tak si připadam blbě ..

Matematické Fórum

#1 22. 07. 2012 16:35

Vyjádřete pomocí vytýkání jako součin - základy

#2 22. 07. 2012 17:21 — Editoval zuzule (22. 07. 2012 20:19)

Re: Vyjádřete pomocí vytýkání jako součin - základy

#3 22. 07. 2012 19:22 — Editoval antonius (22. 07. 2012 19:24)

Re: Vyjádřete pomocí vytýkání jako součin - základy

#4 22. 07. 2012 20:03

Re: Vyjádřete pomocí vytýkání jako součin - základy

#5 22. 07. 2012 21:23 — Editoval antonius (22. 07. 2012 21:25)

Re: Vyjádřete pomocí vytýkání jako součin - základy

#6 22. 07. 2012 22:00 — Editoval Cheop (22. 07. 2012 22:00)

Re: Vyjádřete pomocí vytýkání jako součin - základy

#7 23. 07. 2012 10:55 — Editoval zuzule (23. 07. 2012 10:58)

Re: Vyjádřete pomocí vytýkání jako součin - základy

#8 23. 07. 2012 14:54

Re: Vyjádřete pomocí vytýkání jako součin - základy

#9 23. 07. 2012 15:46

Re: Vyjádřete pomocí vytýkání jako součin - základy

#10 23. 07. 2012 17:21 — Editoval antonius (23. 07. 2012 17:30)

Re: Vyjádřete pomocí vytýkání jako součin - základy

Rumburak napsal(a):

Dominik R. napsal(a):

#11 23. 07. 2012 19:55

Re: Vyjádřete pomocí vytýkání jako součin - základy

#12 23. 07. 2012 21:35 — Editoval antonius (23. 07. 2012 21:48)

Re: Vyjádřete pomocí vytýkání jako součin - základy

#13 23. 07. 2012 21:48 — Editoval Dominik R. (23. 07. 2012 21:50)

Re: Vyjádřete pomocí vytýkání jako součin - základy

#14 23. 07. 2012 21:52 — Editoval antonius (23. 07. 2012 22:20)

Re: Vyjádřete pomocí vytýkání jako součin - základy

#15 23. 07. 2012 21:57 — Editoval Dominik R. (23. 07. 2012 22:11)

Re: Vyjádřete pomocí vytýkání jako součin - základy

#16 24. 07. 2012 10:18

Re: Vyjádřete pomocí vytýkání jako součin - základy

#17 24. 07. 2012 11:42

Re: Vyjádřete pomocí vytýkání jako součin - základy

#18 24. 07. 2012 11:47 — Editoval Cheop (24. 07. 2012 11:48)

Re: Vyjádřete pomocí vytýkání jako součin - základy

#19 24. 07. 2012 12:20 — Editoval antonius (24. 07. 2012 12:22)

Re: Vyjádřete pomocí vytýkání jako součin - základy