Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Dimenze vektorového prostoru (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 25. 11. 2008 14:10 — Editoval Napalm (25. 11. 2008 14:13)
Dimenze vektorového prostoru
prosím o radu jelikož nevím nestli to řeším spravně
Prostor V je prostor všech polynomů 2 stupně, které odpovídají podmínkám:
1.) a0-a1+a2=0
2.) -a1-a2=0 ⇒ a1 = -a2
Dosadíme-li rovnost a1= -2 do první rovnice:
a0 - a1 -a1 = 0
dim(V) = 1
Offline
#2 25. 11. 2008 14:34
- kaja.marik
- Veterán
- Příspěvky: 1915
- Reputace: 57
Re: Dimenze vektorového prostoru
vypada to O.K.
Offline
#3 07. 12. 2008 16:06
Re: Dimenze vektorového prostoru
↑ kaja.marik:
Jen bych se chtel jeste zeptat jak to mám zdůvodnit nebo co do toho mam dosadit.
Offline
#4 05. 12. 2009 18:17
Re: Dimenze vektorového prostoru
1.) 2a0+a1-a2=0
2.) a1-a2=0 ⇒ a1 = a2
Dosadíme-li rovnost a1= a2 do první rovnice:
2a0 + a1 - a1 = 0 ⇒ a0 = 0
a nakonec jsou vsechny vektory ve tvaru: 0 + a1x + a1x^2 = a1(x + x^2)
všechny prvky V lze vyjádřit pomocí jediného parametru, dimenze je proto 1. Je to tak správně?
Díky za pomoc :-)
p.s. cerpal jsem mimojine odtud:-)
Offline
#5 05. 12. 2009 20:15
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4247
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: Dimenze vektorového prostoru
↑ djsipic:Souhlasím.
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Dimenze vektorového prostoru (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)