Matematické Fórum

Napalm · 25. 11. 2008 14:10 — Editoval Napalm (25. 11. 2008 14:13)

prosím o radu jelikož nevím nestli to řeším spravně

Prostor V je prostor všech polynomů 2 stupně, které odpovídají podmínkám:
1.) a0-a1+a2=0
2.) -a1-a2=0 ⇒ a1 = -a2

Dosadíme-li rovnost a1= -2 do první rovnice:
a0 - a1 -a1 = 0
dim(V) = 1

kaja.marik · 25. 11. 2008 14:34

vypada to O.K.

Napalm · 07. 12. 2008 16:06

↑ kaja.marik:

Jen bych se chtel jeste zeptat jak to mám zdůvodnit nebo co do toho mam dosadit.

djsipic · 05. 12. 2009 18:17

1.) 2a0+a1-a2=0
2.) a1-a2=0 ⇒ a1 = a2

Dosadíme-li rovnost a1= a2 do první rovnice:
2a0 + a1 - a1 = 0 ⇒ a0 = 0

a nakonec jsou vsechny vektory ve tvaru: 0 + a1x + a1x^2 = a1(x + x^2)

všechny prvky V lze vyjádřit pomocí jediného parametru, dimenze je proto 1. Je to tak správně?

Díky za pomoc :-)

p.s. cerpal jsem mimojine odtud:-)

Kondr · 05. 12. 2009 20:15

↑ djsipic:Souhlasím.

djsipic · 05. 12. 2009 20:19

Děkuji moc :-)

Matematické Fórum

#1 25. 11. 2008 14:10 — Editoval Napalm (25. 11. 2008 14:13)

Dimenze vektorového prostoru

#2 25. 11. 2008 14:34

Re: Dimenze vektorového prostoru

#3 07. 12. 2008 16:06

Re: Dimenze vektorového prostoru

#4 05. 12. 2009 18:17

Re: Dimenze vektorového prostoru

#5 05. 12. 2009 20:15

Re: Dimenze vektorového prostoru

#6 05. 12. 2009 20:19

Re: Dimenze vektorového prostoru

Zápatí