Matematické Fórum

Zeck · 19. 10. 2012 19:58

S týmto mi nevie niekto pomôcť?
$\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}a.b.\sin t.\cos t.\sqrt{a^{2}.(\sin t)^2+b^{2}.(\cos t)^2}dt$

Zeck · 19. 10. 2012 20:01

viem ze treba použiť $sin^2t=1-cos^2t$ ale neviem sa pohnúť ďalej. :(

skoroakvarista · 19. 10. 2012 20:18

↑ Zeck:
Zdravím, pokud použiješ $\sin^2t=1-\cos^2t$ , potom zkus substituci $\cos t = u$ . Nevede ještě úplně k cíli, ale výraz zjednoduší. Potom je potřeba ještě jedna substituce toho, co zůstane pod odmocninou.

Zeck · 19. 10. 2012 20:21

↑ skoroakvarista:

dakujem, skusim to vypocitat.

jelena · 19. 10. 2012 20:23

Zdravím,

můžeme substituovat rovnou celý výraz pod odmocninou za $u$ . Dopadne to dobře.

skoroakvarista · 19. 10. 2012 20:30

↑ jelena:
Děkujeme za připomínku. Na první pohled jsem si toho nevšiml, ale na papíře to dává smysl.

Zeck · 19. 10. 2012 21:39

Zeck · 19. 10. 2012 21:40

↑ Zeck:

je to dobre? ako mam pokracovat?

skoroakvarista · 19. 10. 2012 22:06

↑ Zeck:
Vidím tam několik chyb. Hlavně v derivaci substituce, pozor na ztracené $a^2$ a samotnou derivaci $\cos^2 t$ . (Není nutné rozepisovat $\sin^2t=1-\cos^2t$ , zbytečně si to zesložiťuješ.)
Jestli budeš substituovat za $z$ nebo $z^2$ je nejspíš jedno, ale pozor na výpočet $z_1,z_2$ .

jelena · 20. 10. 2012 00:15

↑ skoroakvarista:

tu úpravu jsem kolegovi doporučila - případně se to mělo doupravovat, ale v dalším vstupu už jsem viděla, že rychlejší je derivovat rovnou celý výraz pod odmocninou. Tak se omlouvám za zbytečné složitění.

skoroakvarista · 20. 10. 2012 00:42

↑ jelena:
Omluv netřeba, nějak se tím (doufám) probijeme. Snad to dotáhneme do konce lépe než v minulém tématu z odkazu.

Matematické Fórum

#1 19. 10. 2012 19:58

Krivkový integrál prvého druhu

#2 19. 10. 2012 20:01

Re: Krivkový integrál prvého druhu

#3 19. 10. 2012 20:18

Re: Krivkový integrál prvého druhu

#4 19. 10. 2012 20:21

Re: Krivkový integrál prvého druhu

#5 19. 10. 2012 20:23

Re: Krivkový integrál prvého druhu

#6 19. 10. 2012 20:30

Re: Krivkový integrál prvého druhu

#7 19. 10. 2012 21:39

Re: Krivkový integrál prvého druhu

#8 19. 10. 2012 21:40

Re: Krivkový integrál prvého druhu

#9 19. 10. 2012 22:06

Re: Krivkový integrál prvého druhu

#10 20. 10. 2012 00:15

Re: Krivkový integrál prvého druhu

#11 20. 10. 2012 00:42

Re: Krivkový integrál prvého druhu

Zápatí