Matematické Fórum

Monikamonikaa · 20. 10. 2012 16:37

Mám zadání: Určete prvních 6 členů posloupnosti(A $_{n}$ ) $\infty$ n=1, je-li posloupnost dána rekurentně: A $_{3}$ = 0, a $_{4}$ = -3, a $_{n+1}$ = a $_{n}$ + 2a $_{n-1}$ ...a $_{1}$ , a $_{2}$ a $_{5}$ , a $_{6}$ =?

->a $_{5}$ = -3+ 2*5-1->a $_{5}$ =6
ale nevím jak vypočítat a $_{1}$ když nevím předchozí člen, nebo je pro výpočet a $_{1}$ nějaký vzoreček?
vůbec si s tímto příkladem nevím rady, budu ráda za každou odpověď ;) předem děkuji

nejsem_tonda · 20. 10. 2012 16:46

↑ Monikamonikaa:
Po dosazeni $n=3$ predpis rika:
$a_4=a_3+2a_2$
Jedine, co nezmane, je $a_2$ .

peter_2+2 · 20. 10. 2012 16:59

↑ Monikamonikaa:

To se mi zdá divné, aby jsi byla schopná spočítat 5tý 6tý člen posloupnosti a nebyla schopna spočítat ten první.

Vem si následující jako příklad. Pokud budeš mít něčeho 5 a z toho se dostaneš do jiného čísla na základě toho, že víš, že to jiné je o tři větší, tak se dovtípíš, že to jiné je 5+3 a tu by se zdálo být dost divné, když je to vztah mezi těmi členy, a ty víš, že jedno je od druhého o tři větší, aby jsi nevěděla jak se má naopak druhé od prvního nemyslíš?
Tedy když znáš vztah jednoho členu k druhému musí jít nutně vyjádřit i vztah opačný, druhého k prvnímu.

Jinak podle mě a5= -3 +2×5-1 bude asi špatně protože buď ono ×5-1 má být člen a3 což je 0 nebo to má být člen a4 -1 což je -3 -1.

Matematické Fórum

#1 20. 10. 2012 16:37

Určení prvních 6ti členů posloupnosti

#2 20. 10. 2012 16:46

Re: Určení prvních 6ti členů posloupnosti

#3 20. 10. 2012 16:59

Re: Určení prvních 6ti členů posloupnosti

Zápatí