Matematické Fórum

Honza90 · 23. 10. 2012 19:26

Dobrý večer. Ukázal by mi někdo na příkladu, jak funguje Frobeniův endomorfismus?

Tomas.P · 23. 10. 2012 19:52

↑ Honza90:
http://en.wikipedia.org/wiki/Frobenius_endomorphism

Honza90 · 23. 10. 2012 20:13

↑ Tomas.P:
Díky. No ale pořád mi to není moc jasné.. Když $F(r)=r^{p}$ tak ten produkt $r^{p}$ leží uvnitř toho okruhu?

Tomas.P · 23. 10. 2012 20:53

↑ Honza90:
Rád bych poradil, ale nevím.

kaja.marik · 23. 10. 2012 21:10

↑ Honza90:
Asi nerozumim otazce, ale protoze okruh je struktura uzavrena vzhledem k operaci nasobeni, tak i soucin prirozene lezi uvnitr. Totez pro soucin konecne mnoha prvku.

Mimochodem, Frobenius bude mit za nekolik malo dnu vyroci: http://en.wikipedia.org/wiki/Ferdinand_Georg_Frobenius

Honza90 · 24. 10. 2012 18:21

Tak už jsem na to přišel. Je to přesně tak jak píše ten předpis. V poli $F_{q}$ , které má $q=p^{n}$ prvků(p je prvočíslo a n přirozené číslo) pro každé $x\in F_{q}$ platí: $x^{q}=x$ samozřejmě v příslušném modulo. Pro konečná pole to bude dokonce automorfismus.

Matematické Fórum

#1 23. 10. 2012 19:26

Frobeniův endomorfismus

#2 23. 10. 2012 19:52

Re: Frobeniův endomorfismus

#3 23. 10. 2012 20:13

Re: Frobeniův endomorfismus

#4 23. 10. 2012 20:53

Re: Frobeniův endomorfismus

#5 23. 10. 2012 21:10

Re: Frobeniův endomorfismus

#6 24. 10. 2012 18:21

Re: Frobeniův endomorfismus

Zápatí