Matematické Fórum


❗1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 23. 10. 2012 19:26

Honza90
Příspěvky: 370
Reputace:   4 
 

Frobeniův endomorfismus

Dobrý večer. Ukázal by mi někdo na příkladu, jak funguje Frobeniův endomorfismus?

Wir müssen wissen. Wir werden wissen. David Hilbert

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Honza90)

#2 23. 10. 2012 19:52

Tomas.P
Příspěvky: 648
Reputace:   22 
 

Re: Frobeniův endomorfismus

↑ Honza90:
http://en.wikipedia.org/wiki/Frobenius_endomorphism

Offline

 

#3 23. 10. 2012 20:13

Honza90
Příspěvky: 370
Reputace:   4 
 

Re: Frobeniův endomorfismus

↑ Tomas.P:
Díky. No ale pořád mi to není moc jasné..  Když $F(r)=r^{p}$ tak ten produkt $r^{p}$ leží uvnitř toho okruhu?

Wir müssen wissen. Wir werden wissen. David Hilbert

Offline

 

#4 23. 10. 2012 20:53

Tomas.P
Příspěvky: 648
Reputace:   22 
 

Re: Frobeniův endomorfismus

↑ Honza90:
Rád bych poradil, ale nevím.

Offline

 

#5 23. 10. 2012 21:10

kaja.marik
Veterán
Příspěvky: 1915
Reputace:   57 
 

Re: Frobeniův endomorfismus

↑ Honza90:
Asi nerozumim otazce, ale protoze okruh je struktura uzavrena vzhledem k operaci nasobeni, tak i soucin prirozene lezi uvnitr. Totez pro soucin konecne mnoha prvku.

Mimochodem, Frobenius bude mit za nekolik malo dnu vyroci: http://en.wikipedia.org/wiki/Ferdinand_Georg_Frobenius

Offline

 

#6 24. 10. 2012 18:21

Honza90
Příspěvky: 370
Reputace:   4 
 

Re: Frobeniův endomorfismus

Tak už jsem na to přišel. Je to přesně tak jak píše ten předpis. V poli $F_{q}$, které má $q=p^{n}$ prvků(p je prvočíslo a n přirozené číslo) pro každé $x\in F_{q}$ platí: $x^{q}=x$ samozřejmě v příslušném modulo. Pro konečná pole to bude dokonce automorfismus.

Wir müssen wissen. Wir werden wissen. David Hilbert

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson