Matematické Fórum

pakman · 01. 11. 2012 17:23

Ahojte, neviem si rady s jednou úlohou, mám vypočítať hlbku priepasti ak do nej pustím guľôčku, je to úloha z kinematiky, jej dopad na dno je počuť o 10 sekúnd, a rýchlosť zvuku vo vzduchu je 340m/s.
S1 a S2 sa musia rovnať, S1 vypočítame ako $\frac{1}{2}*gt_{1}^{2}$ a S2 ako $v*t_{2}$ lenže tie časy sa rovnať nebudú, preto neviem ako vypočítať T1 a T2, ak čas T=10s, potreboval by som postup, ďakujem

zdenek1 · 01. 11. 2012 17:34

↑ pakman:
$h=\frac12gt_1^2\ \Rightarrow t_1=\sqrt{\frac{2h}{g}}$
$h=vt_2\ \Rightarrow t_2=\frac{h}{v}$
$t_1+t_2=10$
$\sqrt{\frac{2h}{g}}+\frac{h}{v}=10$

pakman · 01. 11. 2012 18:02

↑ zdenek1:
Áno, také niečo mi vyšlo, len ja som si namiesto "h" dal S1 a S2 lenže tie sa rovnajú...to ma poplietlo, ale teraz neviem tú výslednú rovnicu previesť na kvadratický tvar, všetko som umocnil aby som odstránil odmocninu, potom mi ostalo: $\frac{2h}{10}+(\frac{h}{340})^{2}=10$
vynásobiť desiatkou: $2h+10(\frac{h}{340})^{2}=100$
deleno dvomi: $h+5(\frac{h}{340})^{2}=50$
-potom som tu zátvorku vyriešil nejak takto: $\frac{5h^{2}}{8500}$ - lebo h na druhú lomeno 1700 na druhú, potom som to vynásobil 8500 a keď som šiel vypočítať diskriminant tak mi vyšiel takmer 3 milióny niekde v úpravách rovnice robím chybu

Jamr · 01. 11. 2012 18:17

Mě vyšlo po upravach

$\frac{-578000+/-578100}{2}$

je jasný že Ti nemůže vyjít hloubka záporně takže odečítání ani dělat nemusíš a potom ti zam zbyde

$\frac{100}{2}= 50m$

jestli je to správně, to musí nědko zkontrolovat

pakman · 01. 11. 2012 18:25

↑ Jamr:no správne to nieje, výsledok (h - hlbka) má výjsť 385,5 m.
-tiež mi to nijako nevychádza, viem aký je výsledok, ale ja potrebujem zistiť správny postup

zdenek1 · 01. 11. 2012 18:30

↑ pakman:
to umocnění je špatně
$\sqrt{\frac{2h}{g}}+\frac{h}{v}=10$
$\sqrt{\frac{2h}{g}}=10-\frac{h}{v}$ a nyní umocníš pravou stranu jako $(a-b)^2$
$\frac{2h}g=100-\frac{20h}v+\frac{h^2}{v^2}$

dál už je to normální kvadratická rovnice

mělo by ti vyjít $h=391,5\ \text m$ pro g=10 m/s^2

pakman · 01. 11. 2012 18:45

↑ zdenek1:aha dikes :)

pakman · 01. 11. 2012 18:59

No ja neviem či som sa dnes zle vyspal, ale ani po tom roznásobení mi to nevychádza- teda ja som to dal na spoločného menovateľa a vyšli mi desivé čísla

zdenek1 · 01. 11. 2012 19:47

↑ pakman:
Ony tam vyjdou velká čísla (je tam 340^2), z toho se nevylžeš
Já to taky nepočítám ručně
Odkaz

výsledek je ke konci odkazu

pakman · 01. 11. 2012 21:32

No, aj to je postup ale keď som to skúsil vypočítať ručne nevyšlo mi to, a ja z toho budem zachvíľu písať test a to by mi učiteľ možno ani neuznal keby videl tie hrozné čísla, určite to pôjde aj nejakými jednoduchými výpočtami vyrátať, ak by niekto vedel bol by som za postup rád, ďakujem

Matematické Fórum

#1 01. 11. 2012 17:23

výpočet hĺbky

#2 01. 11. 2012 17:34

Re: výpočet hĺbky

#3 01. 11. 2012 18:02

Re: výpočet hĺbky

#4 01. 11. 2012 18:17

Re: výpočet hĺbky

#5 01. 11. 2012 18:25

Re: výpočet hĺbky

#6 01. 11. 2012 18:30

Re: výpočet hĺbky

#7 01. 11. 2012 18:45

Re: výpočet hĺbky

#8 01. 11. 2012 18:59

Re: výpočet hĺbky

#9 01. 11. 2012 19:47

Re: výpočet hĺbky

#10 01. 11. 2012 21:32

Re: výpočet hĺbky

Zápatí