Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 03. 11. 2012 09:07
- American_pie
- Příspěvky: 45
- Reputace: 0
prusecniky dvou funkcii
Dobré rano prajem, prosím Vás, neviete poradit ako spočítať prusečníky dvou funkcí f1 a f2?
f1: y= 2^x
f2: y = (3x+5)/4
Maju to vyjst pekne cisla -1 a +1, lze to uhadnut, no opravdu mi nejde to spocitat. (skusal som vyjadrovat s jednej do druhej, aj z druhej do prvej, ale neuspesne vzdy)
Dakujem za pomoc
Offline
#2 03. 11. 2012 10:18
- Blackflower
- Místo: Bratislava
- Příspěvky: 1303
- Škola: FMFI UK BA, EFM, absolvent 2016
- Pozice: aktuár
- Reputace: 71
Re: prusecniky dvou funkcii
Skús si to zobrať tak, že y z prvej funkcie sa musí rovnať y z druhej funkcie, čiže dať predpisy do rovnosti.
Offline
#3 03. 11. 2012 10:21 — Editoval jelena (03. 11. 2012 10:22)
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: prusecniky dvou funkcii
Zdravím,
ono to skutečně nejde "rozumně" vyjádřit. Pokud se podařilo uhodnout 2 kořeny, stačí prokázat, že více kořenů není (viz debata např. zde o nevhodnosti použití grafů, ale použila bych :-)
Záleží - na co to potřebuješ - jen jako výsledek, nebo i se zdůvodněním? Děkuji.
↑ Blackflower: omlouvám se za vstup, zdravím (už to zde nechám).
Offline
#4 03. 11. 2012 12:31
- American_pie
- Příspěvky: 45
- Reputace: 0
Re: prusecniky dvou funkcii
no ja prave potrebujem spocitat tie presne cisla +1 alebo -1 .... ale tak nejde mi to ani ked dosadzam, Blackflower... ako to spočítať presne?
Nejde to alebo to teda ide? nejako presne vypočtovo
Offline
#5 03. 11. 2012 12:46
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: prusecniky dvou funkcii
↑ American_pie:
je typ rovnice, ze které nejde vyjádřit x=... pokud nepoužiješ něco takového.
Pro kterou úlohu potřebuješ počítat? Děkuji.
Offline
#6 03. 11. 2012 13:12
- American_pie
- Příspěvky: 45
- Reputace: 0
Re: prusecniky dvou funkcii
Mam spočitat obsah plochy mezi tymi dvema funkcemi, takže proto ty prusečniky potrebuji, pak je to už jednoduche
Offline
#7 03. 11. 2012 13:25
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: prusecniky dvou funkcii
↑ American_pie:
V takovém případě stejně potřebuješ zakreslení grafů funkcí (obě jsou snadno sesrojitelné, ze základních vlastností - rostoucí a pro x=0 přímka je nad exponenciálou, ovšem exponenciála roste rychleji a pro -oo neklesne pod osu x - to by mohlo stačit pro předpoklad, že jsou 2 průsečíky.
Pokud se podařilo úvahou najít (-1, 1), tak bych jen dosadila pro kontrolu, že platí, případně doplnit, že průsečíky jsi zkontroloval pomocí online nástrojů.
Offline