Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 12. 11. 2007 10:50

Jan
Zelenáč
Příspěvky: 4
Reputace:   
 

Vybírání výrobků

numím vyřešit:
v krabici je 15 výrobků, z nichž je právě 5 vadných. Kolika způsoby lze vybrat 7 výrobků, aby ani jeden nebyl vadný.
Děkuji za pomoc.
jan

Offline

 

#2 12. 11. 2007 14:49 — Editoval Lishaak (12. 11. 2007 14:50)

Lishaak
Veterán
Místo: Praha
Příspěvky: 763
Reputace:   
Web
 

Re: Vybírání výrobků

Mám 15 výrobků, ale pět je vadných. Čili pokud chci sedm takových, že ani jeden není vadný, musím vybírat jenom z těch, které nejsou vadné. Nevadných je 10, chci vybrat sedm, čili výsledek je

${10 \choose 7} = {10 \choose 3} = \frac{10\cdot 9\cdot 8}{3\cdot 2\cdot 1} = 120$


Nothing in the world that's worth having comes easy.
Always do what you are most afraid of.

Offline

 

#3 12. 11. 2007 17:33

Ivana
Příspěvky: 4819
Reputace:   32 
 

Re: Vybírání výrobků

Tak takhle je to jednoduché,ale jak by to vypadalo,kdybych vybírala ze všech 15 výrobků? Byly by v sáčku a já bych musela vybírat ze všech bez ohledu na kvalitu.V úloze přece není dáno,že ty vadné předem vyndám.A ještě bych chtěla vědět,jestli jde o
permutaci s opakováním. Děkuji  Ivana


Jedna krát jedna je  " tisíckrát " jedna :-)

Offline

 

#4 12. 11. 2007 18:40

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Vybírání výrobků

Pro Ivanu, srdecne zdravim :-)
- to, co pocital kolega Lishaak, je skutecne pocet moznosti jak vybrat 7 vyrobku z 10, na poradi nezalezi, kazdy vyrobek je original, je to kombinace bez opakovani. Vypada to sice  jako ze vadne a kvalitní vyrobky nejsou smichany, ale neni tomu tak.
Uloha formulovana v zadani muze mit pokracovani - jaka je pravdepodobnost, ze pokud vyberu 7 vyrobky, pak zadny nebude vadny. A tady vyuzijeme predchozi vypocet jako pocet priznivych vysledku, ktery podelime poctem vsech moznych vysledku (kombinace 7 z 15). V uloze to po nas ovsem nechteli, to jen tak na vysvetlenou, jak je to se zamichanim :-)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson