Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 12. 11. 2007 10:50

Jan
Zelenáč
Příspěvky: 4
Reputace:   
 

Vybírání výrobků

numím vyřešit:
v krabici je 15 výrobků, z nichž je právě 5 vadných. Kolika způsoby lze vybrat 7 výrobků, aby ani jeden nebyl vadný.
Děkuji za pomoc.
jan

Offline

 

#2 12. 11. 2007 14:49 — Editoval Lishaak (12. 11. 2007 14:50)

Lishaak
Veterán
Místo: Praha
Příspěvky: 763
Reputace:   
Web
 

Re: Vybírání výrobků

Mám 15 výrobků, ale pět je vadných. Čili pokud chci sedm takových, že ani jeden není vadný, musím vybírat jenom z těch, které nejsou vadné. Nevadných je 10, chci vybrat sedm, čili výsledek je

${10 \choose 7} = {10 \choose 3} = \frac{10\cdot 9\cdot 8}{3\cdot 2\cdot 1} = 120$


Nothing in the world that's worth having comes easy.
Always do what you are most afraid of.

Offline

 

#3 12. 11. 2007 17:33

Ivana
Příspěvky: 4819
Reputace:   32 
 

Re: Vybírání výrobků

Tak takhle je to jednoduché,ale jak by to vypadalo,kdybych vybírala ze všech 15 výrobků? Byly by v sáčku a já bych musela vybírat ze všech bez ohledu na kvalitu.V úloze přece není dáno,že ty vadné předem vyndám.A ještě bych chtěla vědět,jestli jde o
permutaci s opakováním. Děkuji  Ivana


Jedna krát jedna je  " tisíckrát " jedna :-)

Offline

 

#4 12. 11. 2007 18:40

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Vybírání výrobků

Pro Ivanu, srdecne zdravim :-)
- to, co pocital kolega Lishaak, je skutecne pocet moznosti jak vybrat 7 vyrobku z 10, na poradi nezalezi, kazdy vyrobek je original, je to kombinace bez opakovani. Vypada to sice  jako ze vadne a kvalitní vyrobky nejsou smichany, ale neni tomu tak.
Uloha formulovana v zadani muze mit pokracovani - jaka je pravdepodobnost, ze pokud vyberu 7 vyrobky, pak zadny nebude vadny. A tady vyuzijeme predchozi vypocet jako pocet priznivych vysledku, ktery podelime poctem vsech moznych vysledku (kombinace 7 z 15). V uloze to po nas ovsem nechteli, to jen tak na vysvetlenou, jak je to se zamichanim :-)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson