Matematické Fórum

Prosim vas, nevedel by nekdo,jak na tento priklad?moc by se hodil alespon nejaky nacrt postupu.

Zadání:
Mějme permutaci π. Nechť π(i) je obraz prvku i∈{1, 2, ..., n} v permutaci π a nechť j∈{1, 2, ..., n}, i<j. Potom inverzí v permutaci π = (π(1), π(2), ...,π(n)) rozumíme dvojici i,j, pokud π(i) > π(j). Je zřejmé, že identita ι, což je permutace (1, 2, ..., n), nemá žádnou inverzi. Kolik inverzí má permutace, která vznikne z identity ι záměnou právě dvou čísel a,b∈{1, 2, ..., n}, kde a<b, t.j. permutace (1, 2, ..., a-1, b, a+1, ..., b-1, a, b+1, ..., n).