Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 23. 11. 2012 10:53 — Editoval symetrala (23. 11. 2012 10:53)

symetrala
Příspěvky: 541
Reputace:   
 

prevod sin na cos

Jak se prevede sin(2pi2t) na cos ? Je to cos (2pi2t-pi/2 a nebo + pi/2)??? Díky

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) jelena)

#2 23. 11. 2012 11:14

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: prevod sin na cos


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#3 23. 11. 2012 11:21

symetrala
Příspěvky: 541
Reputace:   
 

Re: prevod sin na cos

↑ zdenek1:
jakto? nebo resp. jak se to pozná?

Offline

 

#4 23. 11. 2012 11:56

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: prevod sin na cos

↑ symetrala:

Zdravím,

mám takový dojem, že kolega Zdeněk se zmiňoval, že navštěvoval střední školu. Buď si to zapamatuješ, nebo najdeš v tabulkách, nebo si to můžeš i odvodit - tak nebo z vlastností goniometrických funkcí.

Umisťuj (nebo bratr ať umisťuje), prosím, své dotazy do patřičných sekcí - toto téma a tamto určitě na VŠ nepatří. Děkuji, přesunu do SŠ.

Offline

 

#5 23. 11. 2012 12:32 — Editoval symetrala (23. 11. 2012 12:33)

symetrala
Příspěvky: 541
Reputace:   
 

Re: prevod sin na cos

↑ jelena:
jelena : dobre, omlouvam se.

Ale jak je mozne ze tento priklad vyjde takto, https://dl.dropbox.com/u/28095069/Cloud … 123151.png ???
V 2.casti v prevodu na cos je zase -PI/6 . proč?

Offline

 

#6 23. 11. 2012 12:53 — Editoval ((:-)) (23. 11. 2012 13:04)

((:-))
Dana
Místo: Bratislava
Příspěvky: 6259
Reputace:   285 
 

Re: prevod sin na cos

Offline

 

#7 23. 11. 2012 12:59

symetrala
Příspěvky: 541
Reputace:   
 

Re: prevod sin na cos

↑ ((:-)):
dana: v TOM se moc nevyznam, toto je tedy spravne? https://dl.dropbox.com/u/28095069/Cloud … 123151.png

Offline

 

#8 23. 11. 2012 13:05 — Editoval ((:-)) (23. 11. 2012 13:38)

((:-))
Dana
Místo: Bratislava
Příspěvky: 6259
Reputace:   285 
 

Re: prevod sin na cos

↑ symetrala:

Malo by byť, snáď sa nemýlim ...

Z vlastností goniometrických funkcií (napríklad v pravouhlom trojuholníku je to úplne zrejmé) platí, že

$\sin x = \cos \(\frac{\pi}{2}-x\)$

Pretože funkcia  kosínus x  je párna, to znamená, že ak za zápisom cos (teda v argumente) zmeníme znamienka hodnota zostáva zachovaná, platí

$\color{red}\sin x\color{black} = \cos \(\frac{\pi}{2}-x\)= \cos \(\color{blue}-\color{black}\frac{\pi}{2}\color{blue}+\color{black}x\)=\color{red}\cos \(x-\frac{\pi}{2}\)$

Offline

 

#9 23. 11. 2012 13:20

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: prevod sin na cos

↑ symetrala:

ten postup převodu je tak. Potřebuješ nahradit $\sin \(2\pi 200t+\frac{\pi}{3}\)=\sin \(\frac{\pi}{2}+x\)$ pro další použití dle vzorců.

$\(2\pi 200t+\frac{\pi}{3}\)=\(\frac{\pi}{2}+x\)$, odsud $x=2\pi 200t+\frac{\pi}{3}-\frac{\pi}{2}$. Zvýraznila jsem nahradit, tedy je to jen pomocná úprava, řešení goniometrické rovnice by tak nedalo dělat. Jinak, pokud potřebuješ jen zkontrolovat převod, tak zde. Ono těch variant převodů může být více, záleží jak to máš v plánu používat. Dobré je mít před sebou goniometrické vzorce.

Stačí tak? Děkuji.

Offline

 

#10 23. 11. 2012 13:33

symetrala
Příspěvky: 541
Reputace:   
 

Re: prevod sin na cos

↑ jelena:¨
jelena: děkuji moc, stačí...čili sin(pi/2 + x) si stačí pamatovat, kdybych chtel prevadet z cos na sin, tak je tam akorát minus (-x), že ano?

Offline

 

#11 23. 11. 2012 13:35

symetrala
Příspěvky: 541
Reputace:   
 

Re: prevod sin na cos

↑ symetrala:
v tom pripade zdenek nemel pravdu, ale je to - pi/2 PODLE http://www.wolframalpha.com/input/?i=+s … -pi%2F2%29 ?

Offline

 

#12 23. 11. 2012 13:41 — Editoval ((:-)) (23. 11. 2012 13:59)

((:-))
Dana
Místo: Bratislava
Příspěvky: 6259
Reputace:   285 
 

Re: prevod sin na cos

↑ symetrala:

Ten vzťah sa dá priamo odvodiť z vlastností sinusu a kosínusu (príspevok #8)

Pre vyjadrenie cos miesto sin platí (lebo funkcia sinus je nepárna):

$\cos x = - \sin\(x - \frac{\pi}{2}\)$

Graf (vidno, že oba grafy sú "na tom istom mieste" ):



Celkový záver (podľa mňa správny):

Offline

 

#13 23. 11. 2012 13:42 — Editoval symetrala (23. 11. 2012 13:52)

symetrala
Příspěvky: 541
Reputace:   
 

Re: prevod sin na cos

↑ ((:-)):
Me jde oto, jestli je ten prvni priklad + nebo -, zdenek napsal + a wolfram -  a podle prispevku od jeleny, mi taky vyslo -....
Pochopil jsem ,ze kdyz se prevadi ze sin na cos tak se dela - pi/2 a kdyz obracene tak + pi/2 strucne a jasne receno, doufam, ze tak ?
Čili zdenek nemel pravdu.

Offline

 

#14 23. 11. 2012 13:53

LukasM
Příspěvky: 3274
Reputace:   193 
 

Re: prevod sin na cos

↑ symetrala:
Je smutné že jsi zbytečně zmatená. Je to prostě proto, že tu nikdo nemá odvahu napsat jednu jednoduchou věc, a to sice že zdenek to má špatně. Měl jsem to sem napsat hned jak jsem si toho všiml a nečekat, možná by tu bylo méně příspěvků.

Offline

 

#15 23. 11. 2012 13:58

symetrala
Příspěvky: 541
Reputace:   
 

Re: prevod sin na cos

↑ LukasM:
lukasM, jsem muz :D , ale super konečně jasná odpověď ! Díky

Offline

 

#16 23. 11. 2012 13:58 — Editoval ((:-)) (23. 11. 2012 14:00)

((:-))
Dana
Místo: Bratislava
Příspěvky: 6259
Reputace:   285 
 

Re: prevod sin na cos

↑ LukasM:

Ja sa odmietam s kýmkoľvek handrkovať - mnohokrát sa mi to tu neoplatilo, pravda nie je vôbec dôležitá, bohužiaľ.

Nech si vezme každý zo všetkého čo chce a čo mu pripadá správne...

(Viackrát mi ani zadávatelia neverili, aj keď som dala dobrý post - čo už...:-) )

Offline

 

#17 23. 11. 2012 14:00 — Editoval symetrala (23. 11. 2012 14:02)

symetrala
Příspěvky: 541
Reputace:   
 

Re: prevod sin na cos

↑ ((:-)):
dana, podle tveho zaveru je to v pripade tak jak jsem napsal já(jen jsem prosil o jasnou odpoved).

Offline

 

#18 23. 11. 2012 14:01 — Editoval ((:-)) (23. 11. 2012 14:05)

((:-))
Dana
Místo: Bratislava
Příspěvky: 6259
Reputace:   285 
 

Re: prevod sin na cos

↑ symetrala:

Myslím, že áno, teória zdá sa sedí a grafy tiež ...

Pri goniometrických funkciách môžu byť rôzne vyjadrenia, a to vďaka perióde...

Offline

 

#19 23. 11. 2012 14:05

symetrala
Příspěvky: 541
Reputace:   
 

Re: prevod sin na cos

↑ ((:-)):
ale spravne muze byt jen jedno!

Offline

 

#20 23. 11. 2012 14:13

LukasM
Příspěvky: 3274
Reputace:   193 
 

Re: prevod sin na cos

↑ ((:-)):
Myslím, že zdenek1 je tu ten poslední kdo by se začal hádat o nějaké plus, které je navíc opravdu špatně. Splést se může každý, to víme všichni (co já už jsem tu naplácal za blbosti). Není to ostuda. Jenom chudák symetrala pak neví na čem je, protože ho samotného nenapadne, že to je chyba. Těžko si může vzít to co mu připadá správné, když tomu moc nerozumí.

Ale to je jedno, teď se to snad už vyjasnilo.

Offline

 

#21 23. 11. 2012 14:15 — Editoval ((:-)) (23. 11. 2012 14:16)

((:-))
Dana
Místo: Bratislava
Příspěvky: 6259
Reputace:   285 
 

Re: prevod sin na cos

↑ LukasM:

Pravdu máš (preto sa používajú argumenty, aby sa zadávatelia mohli zorientovať) ... :-)

Maj sa pekne ...

Offline

 

#22 23. 11. 2012 14:16 — Editoval symetrala (23. 11. 2012 14:17)

symetrala
Příspěvky: 541
Reputace:   
 

Re: prevod sin na cos

↑ LukasM:
LukasM :Tak myslim, že Zdeněk si opravdu myslí, že to je +, to by nenapsal tak jasně. Proto jsem psal, abych se přesvědčil jak to je, a když ty bys někam psal a přišla ti taková odpoved na neco na co by ses ptal, tak by tě urcite hned nenapadlo, ze to je spatne.

Offline

 

#23 23. 11. 2012 14:20

LukasM
Příspěvky: 3274
Reputace:   193 
 

Re: prevod sin na cos

↑ symetrala:
Můžu tě ubezpečit, že zdenek1 si myslí že je tam mínus, jen to napsal špatně. Přečti si od něj nějaké další příspěvky, z nás co jsme zasáhli do tvého tématu je dost možná nejschopnější (než já je schopnější určitě). A myšlenka že by nevěděl jak jsou vůči sobě posunuté funkce sin a cos je velmi vtipná.


Samozřejmě že by mně nenapadlo že je to chyba. Proto jsem také napsal "chudák symetrala pak neví na čem je, protože ho samotného nenapadne, že to je chyba". Který můj argument je prosím nesmysl?

Offline

 

#24 23. 11. 2012 14:22

symetrala
Příspěvky: 541
Reputace:   
 

Re: prevod sin na cos

[re]p318709|LukasM[/re
LukasM-> Aha, tak dobře neznam Zdenka, v tom pripade se mohl opravit, ale hlavne, ze uz je to vysvetleny. Přišlo mi, že hovoříš ironicky.

Offline

 

#25 23. 11. 2012 21:22

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: prevod sin na cos

↑ LukasM:

:-) já bych se o kolegu tak nebala (studuje VŠ, dokonce ne prvním rokem - tedy pokud není svůj vlastní bratr), tedy vzorce může najit i z jiných zdrojů, než se dotazovat na různých fórech.

Zda se kolega Zdeněk jen překlepl, nebo jako já si představil hned první vzorec v odkazu (tedy převod sin(x+pi/2)=cos(x)), to teď neřeknu (a ani potom ne). Určitě je kolega Zdeněk daleko schopnější, než já. Pokud je třeba dalšího hlasu, ale řekla bych, že není třeba.

Jinak kolega ↑ symetrala: patří k mnou favorizovaným autorům, protože donesl takovou pěknou věc, no uzněj.

OT: až budeš mít čas, tak nám, prosím, zkritizuj, děkuji.

Označím za vyřešené.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson