#1 24. 11. 2012 13:49
linearni prostor x podprostor
Ahoj, mohli byste mi prosim na nejakej jednoduchem prikladu ukazat jaky je rozdil mezi linearnim prostorem a podprostorem? Pripada mi, ze jsou nadefinovane uplne stejne...
Pokud bych to mel brat z cestinarskeho hlediska, tak PODprostor asi bude jen nejaka cast prostoru, ale podle definice mi to tak nepripada.
dekuji
Offline
#2 24. 11. 2012 14:28 — Editoval Andrejka3 (24. 11. 2012 14:31)
Re: linearni prostor x podprostor
Být podprostorem je binární relace, tak jako být podmnožinou, nebo být dítětem někoho, nebo být menším (než ...)
Když je někdo dítětem, je i člověkem. Matka není dítětem svého syna, i když jsou oba lidi. :D
Každý vektorový prostor má množinu svých podprostorů. Tyto jeho podprostory jsou zároveň vektorovými prostory. Relace být podprostorem (na množině všech podprostorů daného prostoru) je reflexivní, antisymetrická a tranzitivní, jde tedy o uspořádání.
(podobně jako u té analogie s dětmi, akorát tam jde o ostré uspořádání.)
Množina všech podprostorů daného prostoru je tedy částečně uspořádaná s nejmenším prvkem - nulovým podprostorem (nebo též triviálním) a nejvetším prvkem - to je ten samotný celý prostor.
Když tak sem napiš vaši definici podprostoru.
What does a drowning number theorist say?
'log log log log ...'
Offline