Matematické Fórum

Wochechule · 28. 11. 2012 19:06

Ahoj, nevím si rady s jedním příkladem... Snad se tu najde někdo, kdo mi poradí....

Zadání -> Do přístavu připlouvá denně průměrně 6 tankerů. Zařízení přístaviště dovoluje přijmout denně 9 tankerů. Určete pravděpodobnost, že přístaviště nebude schopno přijmout všechny tankery, které připlují:

a) v daném dni
b) v jednom ze 3 následujících dnů

Tak a) umím vypočítat pomocí poissonového rozložení a to....

Po(6): $p(x)=\frac{6^{x}}{x!}*e^{-6}$

P(x>9)=1-P(x<=9)=1-0,916077=0,083923=8,39%

Ale jak vypočítám b) ????
Vím, že mám použít aproximaci, ale co dál, když znám jen x, neznám n ani p. A jak to vůbec zapíšu?

Budu ráda za každou pomoc, děkuju ;o)

jelena · 28. 11. 2012 23:42

Zdravím,

a) jsem zkontrolovala kalkulátorem,
b)

v jednom ze 3 následujících dnů

rozumím, že nebude schopno přijmout 1. den, nebo 2 den, nebo 3. den, tedy 3*P(x>9). Souhlasíš? Děkuji.

Wochechule · 29. 11. 2012 00:03

↑ jelena: Díky za typ na kalkulačku ;o)

Ano pochopila jsi to dobře... Např. přístaviště příjme tankery v pondělí a v úterý, ale ve středu ne... Či jiná libovolná kombinace...

Podle mě se to nedá, jen tak vynásobit... To by přeci znamenalo, že ve všech třech dnech je nepříjme...

Vím, že z poissonového rozložení musím přejít na Binamické, ale jak mám pokračovat, když neznám údaje do vzorečku... A nebo se snad mýlím a něco přehlížím?

jelena · 29. 11. 2012 00:18

↑ Wochechule:

máš pravdu, přečetla jsem nějak nepozorně (já u toho totiž žehlím :-). Opravuji:

nebude schopno přijmout 1. den a zároveň příjme 2. a 3., nebo nepřijme 2. den a zároveň příjme 1. a 3. , nebo 3. den a zároveň příjme 1. a 2., tedy:

3*P(x>9)*(P(x<=9))^2.

Je to v pořádku?

Wochechule · 29. 11. 2012 00:24

↑ jelena: Hech, tak takhle mě to zapsat ani nenapadlo... Já už jsem ze všech těch vzorců tak zblblá, že zapomínám, že v jednoduchosti je krása. Moc děkuju :) A doufám, že prádlo žehlením neutrpělo,když tě rozptyluju.... Ještě jednou moc děkuju :)

jelena · 29. 11. 2012 09:59

↑ Wochechule:

není za co, my jsme nakonec vzorec sestavilY (takové popisy mám od kolegy Lukáše M., jinak bych také používala vzorce). Něco kolega v tématu pojednává, že jsem místní odbornice - no tak to samozřejmě (v jistém oboru :-)

Matematické Fórum

#1 28. 11. 2012 19:06

Diskrétní náhodná veličina - Aprosimování Poissonového rozdělení

#2 28. 11. 2012 23:42

Re: Diskrétní náhodná veličina - Aprosimování Poissonového rozdělení

#3 29. 11. 2012 00:03

Re: Diskrétní náhodná veličina - Aprosimování Poissonového rozdělení

#4 29. 11. 2012 00:18

Re: Diskrétní náhodná veličina - Aprosimování Poissonového rozdělení

#5 29. 11. 2012 00:24

Re: Diskrétní náhodná veličina - Aprosimování Poissonového rozdělení

#6 29. 11. 2012 09:59

Re: Diskrétní náhodná veličina - Aprosimování Poissonového rozdělení

Zápatí