Matematické Fórum

petra666 · 28. 12. 2012 11:02

Dobrý den, můžete mi prosím napsat jak vyřešit tento příklad? Děkuju moc za pomoc.

Je dáno komplexní číslo $z=-1 - i\sqrt{3}$ . Nechť A je obraz čísla $z$ v Gaussově rovině a B je obraz jeho třetí mocniny. Vypočítejte obsah trojúhelníku AB0 a určete komplexní číslo, jehož obrazem v Gaussově rovině je těžiště T trojúhelníku AB0

marnes · 28. 12. 2012 11:25

↑ petra666:
postupoval bych takto, ale třeba bude mít někdo jiný nápad
1) komplexní číslo bych zobrazil do gauss roviny - má souřadnice $[-1;-\sqrt{3}]$
2) převedl bych z do goniometrického tvaru a určil jeho třetí mocninu=B
3) B převedl na alg tvar a opět zobrazil do gaus roviny
4) analyticky vypočítal obsah trojúhelníku
5) těžiště opět vypočítal analyticky a napsal jako kompl číslo

Matematické Fórum

#1 28. 12. 2012 11:02

Komplexní čísla

#2 28. 12. 2012 11:25

Re: Komplexní čísla

Zápatí