Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 28. 12. 2012 11:02
Komplexní čísla
Dobrý den, můžete mi prosím napsat jak vyřešit tento příklad? Děkuju moc za pomoc.
Je dáno komplexní číslo 
. Nechť A je obraz čísla 
v Gaussově rovině a B je obraz jeho třetí mocniny. Vypočítejte obsah trojúhelníku AB0 a určete komplexní číslo, jehož obrazem v Gaussově rovině je těžiště T trojúhelníku AB0
Offline
#2 28. 12. 2012 11:25
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Komplexní čísla
↑ petra666:
postupoval bych takto, ale třeba bude mít někdo jiný nápad
1) komplexní číslo bych zobrazil do gauss roviny - má souřadnice ![$[-1;-\sqrt{3}]$](/mathtex/e0/e018b8e686c0db286568ad414f0a79f8.gif "kopírovat do textarea")
2) převedl bych z do goniometrického tvaru a určil jeho třetí mocninu=B
3) B převedl na alg tvar a opět zobrazil do gaus roviny
4) analyticky vypočítal obsah trojúhelníku
5) těžiště opět vypočítal analyticky a napsal jako kompl číslo
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline