Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Ahoj, nemám dotaz spíš bych potřebovala poradit, jestli nevíte kde se dají sehnat nejlépe řešené příklady na průběh funkci s parametrem? hledala jsem na internetu i v učebnicích, ale nikde jsem nic nenašla. děkuji předem;-)
Offline
Mám třeba zadaný příklad , kde rozdělila jsem to na c<0, c=0 a c>0 a pocítala jsem to pro každý případ zvlášť, ale nevím jak korektně zapsat když c=0 protože to mi vyjde konstantní fce kt. má definicni obor , ale jak mám napsat derivace a tak???
Offline
Ahoj.
O literatuře na dané tema nic nevím, ale zkusím poradit s tím konkretním dotazem, pokud jsem ho pochopil správně.
Je vhodné upravit funkci na co nejpříhodnější tvar, zde
,
takže
,
odtud je vidět , že pro a přípustná je , což v souladu s faktem, že jde o konstantní funkci.
Offline
jj, děkuji, tak jsem to tak napsala, ale nebyla jsem si jistá jestli je to korektní zápis. Mohla bych ještě konzultovat jeden příklad na vyšetřění průběhu fce s paramterem?
zadaní , kde a je parametr
moje řešení: pro by vyšla odmocnina ze záporného čísla, takže tato fce na reálných číslech není definovana
pro musí být splněna podmínka, že a to je bud nebo no a ted nevím jak to mám řešit dál, protože nevím jak zapsat definiční obor, a podle mých výpočtů limita v nekonečnu neexistuje,.. pomužete prosím? děkuji
Offline
↑ simcilka:
Začal bych základním předpokladem
(1) ,
aby měl smysl ten zlomek.
Pro vynásobíme nerovnost vvýrazem , který je dle (1) větší než 0, a tím dostaneme
, , , (opět použito (1)).
Definičním oborem funkce pro je tedy interval .
Offline
↑ Rumburak:
dekuji, ja jsem se nakonec k tomuto taky dopočítala pres tohle a rozkladala jsem si to, protoze jsem nechtela spekulovat nad tim co je vetsi nebo mensi nez nula.
ten napad vynasobit to by me nenapadlo, děkuji to jsme si už poznačila a mohu jeste pozadat o kontrolu, konce?
je nekonecno, je nula, derivace =, takze def obor derivace je (-a,a) a stacionarni bod je a. a ted nevim jak mam napsat kde je fce rostouci a klesajici, vyslo mi, ze pro menzi nez a bude klesajici a pro vetsi rostouci a ze v a je lokalni min? je to spravne? a dale jsem jeste pocitala zprava zleva derivace a to mi vyšlo že neex.
dekuji
Offline
↑ simcilka:
Pozor na to, že limity v krajních bodech intervalu, který je definičním oborem funkce, nutno uvažovat pouze jako jednostranné.
Jejich hodnoty máš správně.
Derivace mi vyla také tak. Avšak pro má všude zápornou hodnotu (stacionární bod funkce , v němž by měla
její derivace hodnotu 0, tedy neexistuje).
Výsledek v znamená, že funkce je v tomto intervalu klesající. V bodě je spojitá zleva,
proto z předchozího vyplývá, že v tomto bodě nabývá svého jediného lokálního (a zároveň absolutního) minima.
Jiných extrémů na svém def. oboru nemá.
Odpovídající jedostranné limity derivace v krajních bodech existují, ale jsou nevlastní (v obou případech ).
Offline
↑ Rumburak:
děkuji již jsem si to opravila;-) dále mi vyšlo že je konkávní na D(f) a obor hodnot je (0, nekonecno)
Offline
↑ simcilka:
Mně vyšlo, že druhá derivace mění znaménlo v bodě , napravo je záporná a nalevo kladná.
Mohl jsem se přepočítat, ale Tvůj výsledek, že funkce je konkávní na celém , je na první pohled nesprávný.
Zkus si nakreslit funkci, která je na omezeném intervalu klesající, konkávní a v levém krajním bodě jde zprava do .
Určitě se Ti to nepodaří.
Offline
Stránky: 1