Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 30. 12. 2012 14:36

houbar
Moderátor
Příspěvky: 914
Škola: UPCE, KonzPCE
Pozice: student
Reputace:   42 
 

Integrál složené funkce

Zdravím,
nějak se snažím naučit se přes Vánoce integrovat, ale zadrhl jsem se zde:
$\int \sin (\mathrm{ln} (x)) \mathrm{d} x$
Zkoušel jsem:
$\mathrm{ln}x=t \nl \int \left(\left(\sin \left(\mathrm{ln} (x)\right)\right)\cdot \frac1x \right) \mathrm{d} x=\int \sin x$
ale dál jsem se nedostal...

Doučím M, Ch v okolí Pardubic
Press any key to continue. Alt + F4?

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) ((:-)))

#2 30. 12. 2012 15:35 — Editoval ((:-)) (30. 12. 2012 16:19)

((:-))
Dana
Místo: Bratislava
Příspěvky: 6259
Reputace:   285 
 

Re: Integrál složené funkce

↑ houbar:

Myslím:

Ak $\ln x$ dáš $t$, potom musíš upraviť $dx$, aby si dostal $dt$ a vyjadriť vzniknuté $x$ pomocou $t$...

Potom per partes a ešte aj rovnica.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Integrál potom bude:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!


Per partes: 

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!


a dostaneme:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!


Druhý integrál ešte raz per partes a dostaneme:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!


Potom:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!


Odtiaľ:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!


Po spätnom dosadení za $t$:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Offline

 

#3 30. 12. 2012 15:35

tomdee
Zelenáč
Příspěvky: 15
Reputace:   1 
 

Re: Integrál složené funkce

zkus per partes - $u^\prime = 1$ a $v = sin(ln(x))$

Offline

 

#4 30. 12. 2012 19:06

houbar
Moderátor
Příspěvky: 914
Škola: UPCE, KonzPCE
Pozice: student
Reputace:   42 
 

Re: Integrál složené funkce

↑ ((:-)):
Děkuji, měl jsem problém s převedením integrálu na druhou stranu, viděl jsem, že bych jel jenom cyklicky per partes... Chápu a ještě jednou dík.

Doučím M, Ch v okolí Pardubic
Press any key to continue. Alt + F4?

Offline

 

#5 30. 12. 2012 19:08

((:-))
Dana
Místo: Bratislava
Příspěvky: 6259
Reputace:   285 
 

Re: Integrál složené funkce

↑ houbar:

:-)

Želám všetko dobré ...

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson