Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Lineární závislost (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#2 15. 11. 2007 11:43
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4246
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: Lineární závislost
To co tu máš je v podstatě čtvercová matice. Spočítáš její determinant a víš, že vektory jsou závislé, pokud je tento determinant nulový.
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline
#5 21. 10. 2009 20:54
Re: Lineární závislost
Dobrý večer,
mám naprosto stejně (včetně jednotlivých vektorů) zadaný příklad.
Je správně tento postup řešení?
1 3 5 4 = 1* (-1) 1+1 * 0 1 2 + 3*(-1) 1+2 * -3 1 2 + 5*(-1) 1+3 * -3 0 2 +
-3 0 1 2 1 2 -2 0 2 -1 0 1 -1
0 1 2 -1 2 3 5 a 3 5 a 2 5
a 2 3 5
+ 4*(-1) 1+4 * -3 0 1 = 0 1 2 - 3* -3 1 2 + 5* -3 0 2 - 4* -3 0 1 =
0 1 2 1 2 -2 0 2 -1 0 1 -1 0 1 2
a 2 3 2 3 5 a 3 5 a 2 5 a 2 3
dál jsem vynásobila jednotlivé matice
= 0 1 2 - -9 3 6 + -15 0 10 - -12 0 4 = a teď nevím, jestli záleží na pořadí, či zda mohu
1 2 -2 0 6 -3 0 5 -5 0 4 8 odečíst 1. a 2. matici a zároveň 3. a 4. ?
2 3 5 27 9 15 5a 10 25 4a 8 12 Poradíte mi, prosím.
Offline
#8 21. 10. 2009 23:29
Re: Lineární závislost
↑ Maca:Správné to je a zbytečné taky, pak se determinant počítá se zbytečně velkými čísly. Dál se postupuje tak, že spočteš ty determinanty, Sarrusovo pravidlo znáš? Pro determinanty třetího řádu je dle mě nejrychlejší.
Vesmír má čas.
Offline
#9 22. 10. 2009 00:15
Re: Lineární závislost
Děkuji.
0 1 2 = (0*2*5)+(1*3*2)+(1*2*-1) - (2*2*2)-(-1*3*0)-(5*1*1)=(0+6-2) -(8+0+-5)=4-3=1
1 2 -1
2 3 5
-3* -3 1 2 = -3*(-3*2*5)+(0*3*2)+(9*1*-1)- (2*2*9)-(-1*3*-3)-(5*1*0)=-3*(-30+0-9)-(36+9+0)=-3*(-21-45)=
0 2 -1
9 3 5 = -3* (-66) = 198
5* -3 0 2 = 5* (-3*1*5)+(0*2*2)+(a*0*-1)-(2*1*a)-(-1*2*-3)-(5*0*0)=5* (-15+0+0)-(2a+6+0)=5*(-21-2a)
0 1 -1
a 2 5 = -105-2a
-4* -3 0 1 =-4*(-3*1*3)+(0*2*1)+(a*0*2)-(1*1*a)-(2*2*-3)-(3*0*0)=-4*(-9+0+0)-(a-12+0)=-4*(-9-a+12)=
0 1 2
a 2 3 = -4*(3-a)=-12+4a
Celkem:
1 + 198 -105 - 2a -12 + 4a = 0
82 + 2a = 0
a = 41
Co jsem to provedla, to nemůže být správný výsledek ????
Offline
#13 22. 10. 2009 13:54
Re: Lineární závislost
To je pravda. Tak jsem to vzala celé od začátku.
0 1 2 = (0+6-2) - (8+0+5) = 4 - 13 = -9
1 2 -1
2 3 5
-3 1 2 = (-30+0-a) - (4a+9+0)= -39 - 5a
0 2 -1
a 3 5
-3 0 2 = (-15+0+0) - (2a+ 6+0)= -21-2a
0 1 -1
a 2 5
-3 0 1 = (-9+0+0) - (a-12+0)= 3-a
0 1 2
a 2 3
-9 -3*(-39-5a) + 5*(-21-2a) -4*(3-a) = 0
-9 + 117 + 15a - 105 - 10a - 12 + 4a =0
-9 + 9a =0
a = 1
Hurá. Tychi, MOC děkuji za pomoc a trpělivost :)
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Lineární závislost (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)