Matematické Fórum

Takže a=1?

Dobrý večer,
mám naprosto stejně (včetně jednotlivých vektorů) zadaný příklad.

Je správně tento postup řešení?

1   3   5   4   = 1* (-1) 1+1 *   0   1   2  +  3*(-1) 1+2 *  -3   1   2    +  5*(-1) 1+3 *   -3   0   2  +
-3   0   1   2                             1   2  -2                            0   2  -1                              0   1  -1
0   1   2  -1                             2   3   5                            a   3   5                              a   2   5
a   2   3   5


+  4*(-1) 1+4 *  -3   0   1   =   0   1   2   - 3*   -3   1   2   +  5*   -3   0   2   -  4*   -3   0   1   =
                          0   1   2        1   2  -2             0   2  -1              0    1  -1              0   1   2
                          a   2   3        2   3   5             a   3   5               a   2   5              a   2   3

dál jsem vynásobila jednotlivé matice

=  0  1   2  -   -9    3    6   +     -15    0   10    -     -12   0   4    =       a teď nevím, jestli záleží na pořadí, či zda mohu
    1  2  -2       0    6   -3              0   5   -5              0   4   8             odečíst 1. a 2. matici a zároveň 3. a 4. ?
    2  3   5      27   9   15            5a  10  25             4a   8  12            Poradíte mi, prosím.

Omlouvám se za tu -2, na papíře má správně -1 (chyba v opisu).
S těmi maticemi jsme byla mimo.
Jak tedy mám, prosím postupovat dál? Bylo vůbec správně to vynásobení?  Děkuji.

Děkuji.

0   1   2  =  (0*2*5)+(1*3*2)+(1*2*-1) - (2*2*2)-(-1*3*0)-(5*1*1)=(0+6-2) -(8+0+-5)=4-3=1
1   2  -1
2   3   5

-3*   -3   1   2 =  -3*(-3*2*5)+(0*3*2)+(9*1*-1)- (2*2*9)-(-1*3*-3)-(5*1*0)=-3*(-30+0-9)-(36+9+0)=-3*(-21-45)=
         0   2  -1
         9   3   5                                                         = -3*  (-66) =  198


5*  -3   0   2  = 5* (-3*1*5)+(0*2*2)+(a*0*-1)-(2*1*a)-(-1*2*-3)-(5*0*0)=5* (-15+0+0)-(2a+6+0)=5*(-21-2a)
      0   1   -1
      a   2   5                                                   = -105-2a


-4*  -3   0   1 =-4*(-3*1*3)+(0*2*1)+(a*0*2)-(1*1*a)-(2*2*-3)-(3*0*0)=-4*(-9+0+0)-(a-12+0)=-4*(-9-a+12)=
        0   1   2
        a   2   3                                                                     = -4*(3-a)=-12+4a

Celkem:
1 + 198 -105 - 2a -12 + 4a = 0
   82 + 2a = 0
            a  = 41

Co jsem to provedla, to nemůže být správný výsledek ????

Tak znovu:
první dterminant = 9
druhý      =-3*(-39-45)=  -3* -84=  252
třetí  =  -105-10a
čtvrtý  snad OK = -12+4a

9 + 252 -105 - 10a  - 12 + 4a = 0
144-6a  = 0
144  =  6a
24  =  a

Ještě musí být někde chyba...

To je pravda. Tak jsem to vzala celé od začátku.

0   1   2  =  (0+6-2) - (8+0+5) = 4 - 13 = -9
1   2  -1
2   3   5


-3   1   2  = (-30+0-a) - (4a+9+0)= -39 - 5a
0   2  -1
a   3   5

-3   0   2  = (-15+0+0) - (2a+ 6+0)= -21-2a
0    1  -1
a    2   5

-3   0   1 = (-9+0+0) - (a-12+0)= 3-a
0   1   2
a   2    3

-9  -3*(-39-5a) + 5*(-21-2a)  -4*(3-a) = 0
-9  + 117 + 15a - 105 - 10a - 12 + 4a  =0
                                  -9 + 9a            =0 
                                                     a = 1

Hurá. Tychi, MOC děkuji za pomoc a trpělivost :)