Matematické Fórum

jindrush · 18. 01. 2013 17:00

Dobrý den, potřeboval bych pomoct s tímto příkladem... Nevím si vůbec rady, hlavně s mezema..

jelena · 18. 01. 2013 18:43

Zdravím,

jde o použití některého z nástrojů (viz úvodní téma sekce) pro výpočet (kontrolu) celé úlohy nebo jen mezí? Potom by to určitě šlo zakreslit, zkontrolovat meze např. ve WA.

Nebo o návod k řešení (předpokládám, že vzorec na výpočet těžiště máš)? V zadání je plocha: mezikruží, které protnou 2 přímky procházející počátkem) (stačí najít hodnoty goniometrických funkcí, aby přímky byly "ve více zvyklém zápisu" $y=kx$ . Průsečíky se najdou řešením soustavy rovnice, ve které bude "rovnice kružnice" a "rovnice přímky". V každém případě obrazec bude nepravidelný a s použitím polárních souřadnic.

Pro rozbor úlohy je ale vhodnější téma v sekci VŠ, tak se rozhodní, zda již doporučení pro meze stačí a máš v plánu používat online nástroje, nebo mám ještě téma přesunout do sekce VŠ a budeš pokračovat konzultovat své návrhy. Děkuji.

jindrush · 18. 01. 2013 19:18

Prosím o přesunutí do té sekce, nevím jaké meze mám použít u y (respektive fí), x-ové meze jsou od 1 do dvou (respektive ró od 1 do 2)
Děkuji

jelena · 18. 01. 2013 20:57 — Editoval jelena (18. 01. 2013 21:09)

↑ jindrush:

ano, meze pro $\rho$ jsou v pořádku. Meze pro $\varphi$ jsou přímo ze zápisu přímek, jelikož směrnice přímky a $\mathrm{tg}(\varphi)$ je totéž, tedy stačí použit $\varphi$ z jednotlivých tg. Přidáno: teď jsem si ještě všimla, že $y>0$ dle zadání, což mi začíná dělat nepořádek na obrázku, ještě se podívám, překontroluj, prosím, zadání. Všechno pro výpočet v polárních souřadnicích.

Přesunu do VŠ.

jindrush · 19. 01. 2013 09:39

Zadání je správně, stačí mi vypsat meze pro řešení "fí", pak bych to už snad měl zvládnout...

jelena · 19. 01. 2013 11:16

↑ jindrush:

V pořádku, to jen pro jistotu - zde jsou přímky dle zadání, když k tomu dokreslíš mezikruží a podmínku $y>0$ , potom těleso tvoří "levý kousek" pro $\varphi$ od $\frac{5\pi}{6}$ do $\pi$ do a pravý kousek od $0$ do $\frac{\pi}{3}$ . Prakticky pro výpočty bych nejdřív počítala těžiště pro "vyhozený kousek" - mezikruží na pomocném $\varphi_1$ od $\frac{\pi}{3}$ do $\frac{5\pi}{6}$ a dokončila jako těžiště soustavy (půlmezikruží - "vyhozený kousek"). Ale jak sám uznáš za pohodlnější.

Matematické Fórum

#1 18. 01. 2013 17:00

Těžiště plošného obrazce

#2 18. 01. 2013 18:43

Re: Těžiště plošného obrazce

#3 18. 01. 2013 19:18

Re: Těžiště plošného obrazce

#4 18. 01. 2013 20:57 — Editoval jelena (18. 01. 2013 21:09)

Re: Těžiště plošného obrazce

#5 19. 01. 2013 09:39

Re: Těžiště plošného obrazce

#6 19. 01. 2013 11:16

Re: Těžiště plošného obrazce