Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 21. 01. 2013 16:11 — Editoval vercicak (21. 01. 2013 16:13)
Planimetrie
Ahoj. Prosím vás nevim si radi s temihle dvema ulohami:
1) Je dán pravoúhlý trojúhelník ABC s odvěsnami |AC|= b a |BC|=a. Bod D je pata výšky CD. Určete poměr obsahů kružnic vepsaných trojúhelníkům ADC a BDC.
2) Je dán ostroúhlý trojúhelník ABC, v němž jsou dány velikosti výšky 
a úhlu 
. Patu výšky z vrcholu C označme D. Najděte na stranách BC a AC body E a F tak, aby délka lomené čáry DEF byla co nejmenší. Jakou délku má tato lomenná čára? Dokažte, že platí pro všechny ostroúhlé trojúhelníky s hodnotami a .
Offline
a 
sú podobné. Koeficient ich podobnosti je rovný pomeru polomerov kružníc vpísaných. Vďaka nemu vypočítaš pomer obsahov týchto kružníc.