Matematické Fórum

Ahoj. Prosím vás nevim si radi s temihle dvema ulohami:
1) Je dán pravoúhlý trojúhelník ABC s odvěsnami |AC|= b a |BC|=a. Bod D je pata výšky CD. Určete poměr obsahů kružnic vepsaných trojúhelníkům ADC a BDC.

2) Je dán ostroúhlý trojúhelník ABC, v němž jsou dány velikosti výšky a úhlu . Patu výšky z vrcholu C označme D. Najděte na stranách BC a AC body E a F tak, aby délka lomené čáry DEF byla co nejmenší. Jakou délku  má tato lomenná čára? Dokažte, že platí pro všechny ostroúhlé trojúhelníky s hodnotami  a .