Matematické Fórum

Zeck · 23. 01. 2013 06:09 — Editoval Zeck (23. 01. 2013 06:09)

Ako toto zderivovať podľa času? (* = vektorový súčin)

$\vec{\omega }* (\xi .\vec{i}+\eta .\vec{j})$

Vedel by mi niekto vysvetliť ako na to?

Brano · 23. 01. 2013 10:15

A co z toho su funkcie casu? Inak vektorovy (aj skalarny) sucin sa derivuje podobne ako obycajny sucin t.j.
$\frac{d}{dt}(\vec{x}\times\vec{y})=\frac{d\vec{x}}{dt}\times\vec{y}+\vec{x}\times\frac{d\vec{y}}{dt}$
$\frac{d}{dt}(\vec{x}\cdot\vec{y})=\frac{d\vec{x}}{dt}\cdot\vec{y}+\vec{x}\cdot\frac{d\vec{y}}{dt}$

Zeck · 23. 01. 2013 10:59 — Editoval Zeck (23. 01. 2013 11:17)

Brano napsal(a):
A co z toho su funkcie casu?

myslim ze vsetko su funkcie casu, skusam to vselijak derivovat, ale nijak mi nevychadza, to co by malo, takze pravdepodobne je chyba v tom ze neviem ako derivovat taketo vektorove veci.
Vyjsť by malo toto:

$\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d}t }[\vec{\omega }* (\xi .\vec{i}+\eta .\vec{j})]=\vec{\omega} *(\frac{\mathrm{d} \xi}{\mathrm{d}t }.\vec{i}+\frac{\mathrm{d} \eta}{\mathrm{d}t }.\vec{j})+\vec{\alpha }*(\xi .\vec{i}+\eta.\vec{j})+\vec{\omega} *(\frac{\mathrm{d} \xi}{\mathrm{d}t }.\vec{i}+\frac{\mathrm{d} \eta}{\mathrm{d}t}.\vec{j}+\xi .\frac{\mathrm{d} \vec{i}}{\mathrm{d}t }+\eta .\frac{\mathrm{d} \vec{j}}{\mathrm{d} t})$

Brano · 23. 01. 2013 12:02

↑ Zeck:
to co pises teda naznacuje, ze aj $\vec{i}$ a $\vec{j}$ su funkcie casu - co som si myslel, ze nie su.
A este asi plati $\frac{d\vec\omega}{dt}=\vec\alpha$ - je tak?

Ak ano tak to ma byt iba
$\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d}t }[\vec{\omega }\times(\xi .\vec{i}+\eta .\vec{j})]=\vec{\alpha }\times(\xi .\vec{i}+\eta.\vec{j})+\vec{\omega}\times\left(\frac{\mathrm{d} \xi}{\mathrm{d}t }.\vec{i}+\frac{\mathrm{d} \eta}{\mathrm{d}t}.\vec{j}+\xi .\frac{\mathrm{d} \vec{i}}{\mathrm{d}t }+\eta .\frac{\mathrm{d} \vec{j}}{\mathrm{d} t}\right)$

Zeck · 23. 01. 2013 17:41

↑ Brano:

diky, mne to tiez tak vychadza, ale ked v zosite mam to co som napisal vyssie, takze neviem teraz, ze co je spravne. ale aj tak diky za pomoc.

Brano · 23. 01. 2013 22:24

spravne je samozrejme to co som napisal :-)

Zeck · 24. 01. 2013 00:13

↑ Brano:

no na to som uz prisiel :D
ide o to ze ten vyraz, ktory trebalo derivovat je ovela dlhsi, a ja som vybral len jednu cast z toho :)
no uz je mi vsetko (takmer) jasne :)
diky za pomoc :)

Matematické Fórum

#1 23. 01. 2013 06:09 — Editoval Zeck (23. 01. 2013 06:09)

Derivácia vektorového súčinu

#2 23. 01. 2013 10:15

Re: Derivácia vektorového súčinu

#3 23. 01. 2013 10:59 — Editoval Zeck (23. 01. 2013 11:17)

Re: Derivácia vektorového súčinu

Brano napsal(a):

#4 23. 01. 2013 12:02

Re: Derivácia vektorového súčinu

#5 23. 01. 2013 17:41

Re: Derivácia vektorového súčinu

#6 23. 01. 2013 22:24

Re: Derivácia vektorového súčinu

#7 24. 01. 2013 00:13

Re: Derivácia vektorového súčinu

Zápatí