Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Kvadraticka forma na součet čtverců (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 03. 02. 2013 16:28
Kvadraticka forma na součet čtverců
Ahoj, pátral jsem zde na foru jak na to, a narazil na příklad:
http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=13968
K(x) = x₁² + 4x₂² + 9x₃² + 4x₁x₂ + 6x₁x₃ + 5x₂x₃
tak převedeno na součet čtverců to bude výsledek:
(x₁ + 2x₂ + 3x₃)² + 7/4 (x₂ - x₃)² - 7/4 (x₂ + x₃)² ?
Mohl by mi někdo prosím vysvětlit kde se tam vzala 7? - 7/4
Má kouzelná buřinka asi nefunguje.... Jinak bych tu nebyl...
Reputace slušností...
Předem všem děkuji za Vaše rady..
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) PanTau)
#2 08. 02. 2013 13:15
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Kvadraticka forma na součet čtverců
Zdravím,
pokud ještě aktuální - klíč k řešení je ve vysvětlení od kolegy Lukáše M. Pokud rozumíš úpravě trojčlenu (x₁ + 2x₂ + 3x₃)², tak po úpravě oproti zadání přebývá 7x₂x₃. Tento "přebytek" odstraníme 7*(úprava od Lukáše).
OT: Ještě přes PM byl dotaz na doplněk - metoda byla stejná, jak jsme řešili, ovšem LA není můj oblíbený obor (a korespondence PM také ne). Zkus pohledat zde řešení na "doplněk" (je toho více). Zdar u zkoušky.
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Kvadraticka forma na součet čtverců (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)