Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 03. 02. 2013 19:33

valavali
Zelenáč
Příspěvky: 18
Reputace:   0 
 

Výpočet hodnoty determinantu

7  2  3  2
6  6  6  7
8 10 9 10
5  7  3  3

Chtěl bych se zeptat, zda se může u tohoto příkladu, kdy mám vypočítat determinant, postupovat tak, že si rozložím na 4 matice třetího řádu?  např. podle prvního řádku např. $7*(-1)^{2}$ *
6  6  7
10 9 10
7  3  3   

Potom $2*(-1)^{3}$  *
6  6  7
8  9 10
5  3  3    atd.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) jelena)

#2 03. 02. 2013 19:41

redhott
Příspěvky: 51
Reputace:   0 
 

Re: Výpočet hodnoty determinantu

↑ valavali: Ano může, jen to nebudou matice, ale determinanty.

Offline

 

#3 03. 02. 2013 19:41

Wellcosh
Příspěvky: 251
Škola: MFF
Pozice: student
Reputace:   28 
 

Re: Výpočet hodnoty determinantu

Můžeš, je ale lepší si nejprve determinant upravit a pokud možno dostat řádek (nebo sloupec) ve kterém bude několik nul, takže rozvoj podle tohoto řádku/sloupce bude jednoduchý.

Bůh řekl:
∇×H = j + ∂D/∂t        ∇⋅D = ρ
∇×E = -∂B/∂t            ∇⋅B = 0
A bylo světlo.

Offline

 

#4 03. 02. 2013 19:48

valavali
Zelenáč
Příspěvky: 18
Reputace:   0 
 

Re: Výpočet hodnoty determinantu

A může se tak postupovat u každé matice? například u příkladu
2 0 4 2
3-2 3 1
0 6 5-1
-1 2 1 3  mi rozvojem podle prvního řádku vyšel výsledek 8, ale má vyjít 32.
Postupoval jsem takto: $2*(-1)^{2}$ *
-2 3 1
4 5 -1
2 1 3
$4*(-1)^{4}$ *
3 -2 1
0 4 -1
-1 2 3
$2*(-1)^{5}$ *
3 -2 3
0 4 5
-1 2 1

U těchto determinantů jsem opsal u každého první dva řádky a dal je na konec, pak jsem odečetl hlavní diagonály a vedlejší a vyšly mně výsledky -160+176-8 výsledek tedy 8

Vůbec nevím, poraďte, co dělám špatně

Offline

 

#5 03. 02. 2013 19:51

Wellcosh
Příspěvky: 251
Škola: MFF
Pozice: student
Reputace:   28 
 

Re: Výpočet hodnoty determinantu

Nějak se ti šestka v třetím řádku, druhém sloupci změnila na čtyřku.

Bůh řekl:
∇×H = j + ∂D/∂t        ∇⋅D = ρ
∇×E = -∂B/∂t            ∇⋅B = 0
A bylo světlo.

Offline

 

#6 03. 02. 2013 19:54

valavali
Zelenáč
Příspěvky: 18
Reputace:   0 
 

Re: Výpočet hodnoty determinantu

Ano pardon, v zadání je chyba, má tam být 4

Offline

 

#7 03. 02. 2013 19:57

Wellcosh
Příspěvky: 251
Škola: MFF
Pozice: student
Reputace:   28 
 

Re: Výpočet hodnoty determinantu

↑ valavali: tak potom je to 8.

Bůh řekl:
∇×H = j + ∂D/∂t        ∇⋅D = ρ
∇×E = -∂B/∂t            ∇⋅B = 0
A bylo světlo.

Offline

 

#8 03. 02. 2013 20:01

valavali
Zelenáč
Příspěvky: 18
Reputace:   0 
 

Re: Výpočet hodnoty determinantu

Takže se tento způsob může použít u každé matice, jenom je zdlouhavý, pokud tomu rozumím dobře?
Jinak děkuji moc za radu. :)

Offline

 

#9 03. 02. 2013 20:03

Wellcosh
Příspěvky: 251
Škola: MFF
Pozice: student
Reputace:   28 
 

Re: Výpočet hodnoty determinantu

Jo, můžeš. Je to taky jediný (rozumný) způsob jak počítat determinanty matic vyšších řádu.

Bůh řekl:
∇×H = j + ∂D/∂t        ∇⋅D = ρ
∇×E = -∂B/∂t            ∇⋅B = 0
A bylo světlo.

Offline

 

#10 03. 02. 2013 20:04

valavali
Zelenáč
Příspěvky: 18
Reputace:   0 
 

Re: Výpočet hodnoty determinantu

Tak mockrát děkuji

Offline

 

#11 03. 02. 2013 20:21 Příspěvek uživatele valavali byl skryt uživatelem jelena. Důvod: založeno samostatné téma

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson