Matematické Fórum

Leam · 03. 02. 2013 23:01

$(ln(x))^x$

$sin(\sqrt{1+cos(x))}$

jelena · 04. 02. 2013 10:06

Zdravím,

jelikož jste pokročili s kolegou v derivování, otevřu toto téma.

1. funkce je složena, pomůže úprava $(\ln(x))^x=e^{x\ln(\ln(x))}$ - viz zde např.
2. funkce je složená, pomůže přepis $\sin (\sqrt{1+\cos (x))}=\sin $(1+\cos x)^{\frac{1}{2}}$$ .

Můžeš pokračovat v samostatné snaze.

Příště prosím po jedné úloze do tématu + kontrola pomocí online nástrojů úvodního tématu VŠ a samozřejmě úvodní příspěvek v jiné formě. Děkuji.

Leam · 04. 02. 2013 11:11

Děkuji za otevření, no popravdě si nejsem moc jistá. Ten první počítám že zderivuji $ln(x)$ a to je jako $\frac{1}{x}$ nevím jak se to rozepíše...

$(ln(x))^x =$ použiji to vaše $e^{x ln(ln(x))}$ - jak to použiji dál takhle ? $e^{xln \frac{1}{x}}$

jelena · 04. 02. 2013 11:48

↑ Leam:

V tom se bohužel úplně zamotáš, potřebuješ si pořádně nacvičit od jednodušších až po složitější varianty.

Zkus si stáhnout tuto sbírku nebo naVŠB sbírky + videa. Do MAW jsi zkoušela vkládat? Rozumíš tomu, co vypisuje v postupu?

Mé časové možností jsou omezené, tak snad i někdo z kolegů dohlédne, ale teď bych doporučovala - v klidu si projdi vzorce a vyřešené příklady.

MaxDJs · 04. 02. 2013 13:26 — Editoval MaxDJs (04. 02. 2013 13:40)

Složenou funkci si představ třeba jako jednu cibuli. Každou funkci si představ jako jednu vrstvu cibule. Při derivaci složené funkce budeš postupovat tak, že nejdřív zderivuješ celou cibuli a pak do závorky zderivuješ jednotlivé vrstvy cibule(jednotlivé funkce) Derivace složené funkce

A nebo si vzpomeň na tuhle básničku:

Byl jeden domeček,
v tom domečku stoleček,
na stolečku mistička,
na mističce vodička,
v té vodičce rybička.

Kde je ta ryba?
Kočka ji snědla.
Kde je ta kočka?
V lesy zaběhla.
Kde jsou ty lesy?
Na prach shořely.
Kde je ten prach?
Voda ho vzala.
Kde je ta voda?
Voli ji vypili.
Kde jsou ti voli?
Páni je snědli.

Kde jsou ti páni?
Na hřbitově zakopáni.

Kde je ten dům? Nezbyl po něm ani rum!

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Ale nejsem si 100% jistej

Leam · 04. 02. 2013 13:48

Tak moc děkuji, hned se na vše podívám...

jelena · 04. 02. 2013 16:16

↑ MaxDJs:

Zdravím,

1. zadání se mi zdá v pořádku, v 2. zadání už nebylo třeba používat přepis na e^(...), derivovat rovnou $\sin (\sqrt{1+\cos (x))}=\sin $(1+\cos x)^{\frac{1}{2}}$$ (přepis by tomu v principu neublížil, ale něco nesedí (chybí derivace $$\mathrm{e}^{\ln(1+\cos x)\cdot \frac{1}{2}}$$ a snad ještě něco, řekla bych, že toto zadání je třeba přederivovat.

Jinak děkuji velice za další příspěvek ke sbírce polopatických pomůcek - báseň ještě nebyla - zatím jsme jen vizualizovali :-) Tvrdím, že básničku jsem četla ve sbírce "Šla kočička k muzice", ale nejsem si jistá s posledním řádkem - ve sbírce snad nebyl. Až se pozdě večer dostanu domu, tak se podívám.

MaxDJs · 04. 02. 2013 16:38 — Editoval MaxDJs (04. 02. 2013 16:40)

↑ jelena:

Teď už by to mělo být dobře

$\sin (\sqrt{1+\cos (x))}'= \cos (\sqrt{1+\cos (x))}\cdot \frac{1}{2\cdot\sqrt{1+\cos (x)}}*-\sin(x)=$
$\frac{\sqrt{1+\cos (x)}\cdot-\sin(x)}{\sqrt{1+\cos (x)}}=-\frac{\sqrt{1+\cos (x)}\cdot\sin(x)}{\sqrt{1+\cos (x)}}$

Leam · 04. 02. 2013 17:06

Jé ty jo strašně moc děkuji :)

calzoncini · 04. 02. 2013 22:06

Prosím, věděl by někdo, co s tím? Děkuji.
((sinx)^x)'

Blackflower · 04. 02. 2013 22:08

↑ calzoncini: Ahoj, na nový príklad si založ vlastnú tému : Odkaz

jelena · 04. 02. 2013 23:03

↑ MaxDJs:

:-) děkuji, skoro, vypadlo cos a 2 v druhém řádku.

$\frac{\cos \sqrt{1+\cos (x)}\cdot(-\sin(x))}{2\sqrt{1+\cos (x)}}=-\frac{\cos \sqrt{1+\cos (x)}\cdot\sin(x)}{2\sqrt{1+\cos (x)}}$

Ale ještě si to ověřte v MAW.

Tvrdím, že básničku jsem četla ve sbírce "Šla kočička k muzice", ale nejsem si jistá s posledním řádkem - ve sbírce snad nebyl.

zkontrolováno - ve sbírce poslední řádek není.

Matematické Fórum

#1 03. 02. 2013 23:01

Derivujte následující funkce

#2 04. 02. 2013 10:06

Re: Derivujte následující funkce

#3 04. 02. 2013 11:11

Re: Derivujte následující funkce

#4 04. 02. 2013 11:48

Re: Derivujte následující funkce

#5 04. 02. 2013 13:26 — Editoval MaxDJs (04. 02. 2013 13:40)

Re: Derivujte následující funkce

#6 04. 02. 2013 13:48

Re: Derivujte následující funkce

#7 04. 02. 2013 16:16

Re: Derivujte následující funkce

#8 04. 02. 2013 16:38 — Editoval MaxDJs (04. 02. 2013 16:40)

Re: Derivujte následující funkce

#9 04. 02. 2013 17:06

Re: Derivujte následující funkce

#10 04. 02. 2013 22:06

Re: Derivujte následující funkce

#11 04. 02. 2013 22:08

Re: Derivujte následující funkce

#12 04. 02. 2013 23:03

Re: Derivujte následující funkce

Zápatí