Matematické Fórum

miloss · 06. 02. 2013 15:12

Poprosil by som o kontrolu tohto príkladu.

Dík moc

Rumburak · 06. 02. 2013 15:52

↑ miloss:

Konvergenci v bodě x = -2 by chtělo správně zdůvodnit, např. Leibnizovým kriteriem.
Tvé zdůvodnění je nesprávné, součet řady určitě není 0, jak píšeš. Připadá mi, že sis spletl
součet řady s limitou n-tého členu.
Je pravda, že když je řada konvergentní, pak limita jejího n-tého členu je 0.
Ale obrácená implikace neplatí.

V bodě x = -6 je ale ředa divergentní se součtem plus nekonečno (a ne 0), jak zjistíme např.
když ji zdola odhadneme harmonickou řadou nebo pomocí integrálního kriteria.

miloss · 06. 02. 2013 22:54

neviem či to správne chápem, ale takto nejako? ešte mi chýba doplnenie: $a_{n}=? (konverguje) \wedge |a_{n}|=diverguje$ rad konverguje relativne. Ďakujem

a ako má vyjsť ten súčet toho radu?

Rumburak · 07. 02. 2013 09:39

↑ miloss:

To už je v podstatě správně, pouze by chtělo ty myšlenky a závěry přesněji formulovat, ne jen ve zkratkách.
V písemce by se taková úspora nemusela vyplatit.

Odhaduji, že nalézt součet té mocninné řady (v oboru konvergence) nebude nic triviálního. Máte na to nějaký studijní materiál ?

miloss · 11. 02. 2013 17:10

Ďakujem za pomoc :-) vyriešené

Matematické Fórum

#1 06. 02. 2013 15:12

Kontrola výpočtu polomeru, IK, OK mocninového radu.

#2 06. 02. 2013 15:52

Re: Kontrola výpočtu polomeru, IK, OK mocninového radu.

#3 06. 02. 2013 22:54

Re: Kontrola výpočtu polomeru, IK, OK mocninového radu.

#4 07. 02. 2013 09:39

Re: Kontrola výpočtu polomeru, IK, OK mocninového radu.

#5 11. 02. 2013 17:10

Re: Kontrola výpočtu polomeru, IK, OK mocninového radu.

Zápatí