Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 28. 02. 2013 18:14

Anonymystik
Příspěvky: 585
Reputace:   45 
 

Jednodušší geometrická úloha

Dneska po cestě autobusem mě napadla následující hezká úloha. Jsou-li $\varrho_a, \varrho_b, \varrho_c$ poloměry kružnic připsaných trojúhelníku a $\varrho$ poloměr kružnice vepsané trojúheníku, dokažte, že $\varrho_a + \varrho_b + \varrho_c \ge  9\varrho$. Úloha není těžká, takže směle do toho!


"Do you love your math more than me?"   "Of course not, dear - I love you much more."   "Then prove it!"   "OK... Let R be the set of all lovable objects..."

Offline

 

#2 06. 03. 2013 18:24

Anonymystik
Příspěvky: 585
Reputace:   45 
 

Re: Jednodušší geometrická úloha

No, kolegové BakyX a vanok řešení znají, a pro ostatní tu dám hint:


"Do you love your math more than me?"   "Of course not, dear - I love you much more."   "Then prove it!"   "OK... Let R be the set of all lovable objects..."

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson