Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 05. 03. 2013 16:46

kadedemon
Příspěvky: 135
Reputace:   0 
 

práce s číslami

Zdravím, potřeboval bych toto pomoci


Hledané přirozené číslo má následujicí dvě vlastnosti:
je přirozeým násobkem čísla 100 a při jeho dělení číslem 17 dostáváme prvočíselný zbytek.
Nejmenší číslo s uvedenými vlastnostmi je 200, neboť 200/17=11, zbytek 13.

Najděte další dvě nejmenší čísla s uvedenými vlastnostmi?

Offline

 

#2 05. 03. 2013 17:11 — Editoval BakyX (05. 03. 2013 17:11)

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: práce s číslami

↑ kadedemon:

Zdravím. Tá otázka je dosť vtipná. Také najmenšie číslo je totiž iba jedno a síce 200 :D

Číslo $n$ môžme vyjadriť v tvare $k$. Prvočíselný zvyšok $p$ je určite menší ako 17. Stačí zabezpečiť, aby

$17 \,|\,100k-p$, tj. aby $17 \,|\,-2k-p$, tj. aby $17 \,|\,2k+p$

No a tu ľahko preskúmaš povedzme prvých 10 možností.

1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#3 05. 03. 2013 17:12

kadedemon
Příspěvky: 135
Reputace:   0 
 

Re: práce s číslami

↑ BakyX:

Má to vyjít 300 a 500 ale

Offline

 

#4 05. 03. 2013 17:46

kadedemon
Příspěvky: 135
Reputace:   0 
 

Re: práce s číslami

↑ kadedemon:

Takže to má být 100+200 = 300 a 300+200=500 takto???

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson