Matematické Fórum

Kouří se mi v hlavě

Ahoj,
mohl bych vás poprosit o kontrolu a pomoc?

Zadání je zde:

Tak to bylo celé špatně (můj postup) ...
Kdybyste někdo věděl a byl ochotný nasměrovat, byl bych vděčný.

Děkuju moc!

Úspěšný týden přeju.

Kouří se mi v hlavě · 11. 03. 2013 21:14

Nemá tu někdo lineární algebru v malíku? :(

Rumburak

Ahoj. Můžeš doplnit, co znamená "span" ?

Už jsem to zjistil, je to lineární obal (angličtinu ovládám jen o málo víc, než běžní Angličané nebo Američané češtinu).

K cíli u úlohy i) povede následující postup:

1) Danou bázi (a, b) prostoru U si doplníš nějakými dalšími vektory u, v tak, aby A= (a, b, u, v) byla bází celého prostoru R4.

2) Bázi A (při uvedeném pořadí vektorů) zortogonalisuješ - proces je popsán zde.

Jestliže (p, q, r, s) bude (včetně pořadí vektorů) ortonormální báze R4 vzniklá tímto procesem, potom (p, q) bude
bází podprostoru U a (r, s) bází jeho ortogonálního doplňku.

K ii) už nějaký návod máš, myslím, že by mohl stačit - pokud ne, tak se ještě ozvi.

martisek · 12. 03. 2013 11:40

↑ Kouří se mi v hlavě: ↑ Rumburak:

Není to nic jiného, než množina všech lineárních kombinací vektorů (1;1;0;1) a (1;0;1;1), tj.

$U=\{ u\in R^4 | u= c_1(1;1;0;1)+c_2(1;0;1;1); c_1;c_2 \in R \}$

Kouří se mi v hlavě · 16. 03. 2013 11:52

Jo, díky všem, přišel jsem na to nakonec.

Matematické Fórum

#1 11. 03. 2013 00:18 — Editoval Kouří se mi v hlavě (11. 03. 2013 21:09)

Ortonormální báze

#2 11. 03. 2013 21:14

Re: Ortonormální báze

#3 12. 03. 2013 11:15 — Editoval Rumburak (12. 03. 2013 11:40)

Re: Ortonormální báze

#4 12. 03. 2013 11:40

Re: Ortonormální báze

#5 16. 03. 2013 11:52

Re: Ortonormální báze

Zápatí