Matematické Fórum

h0n2a · 13. 03. 2013 19:12

Dobrý den ,

mám v příkladu zadáno $q=2 , a_{n}=96 a S_{n}=183$ a mám dopočítat $a_{1}$ a n . Jedná se o geometrickou posloupnost. Mohli byste mi prosím poradit? Děkuji

Anonymystik

↑ h0n2a:
Platí
$S_n = \frac{q^{n}-1}{q-1}a_{1},$
$a_{n} = a_1 q^{n-1}$ .
Protože znáš
$q, a_n, S_n$ , jedná se vlastně o soustavu dvou rovnic o dvou neznámých.

Arabela · 13. 03. 2013 19:39

Ahoj ↑ h0n2a:,
skontroluj prosím zadanie, lebo s týmito hodnotami to nevychádza veľmi "pekne"...

h0n2a · 13. 03. 2013 19:39

Děkuji , ale stejně mi vychází nesmyslné rovnice. Po zjednodušení mi výjde $32=3^{n}$ a to neumím zpočítat.

jelena · 13. 03. 2013 22:46

Zdravím,

zadání je pravděpodobně z Petákové (kapitola 9.4, zadání 45), $S_{n}=186$ . A tuto úlohu rozebíráme pravidelně: a), b).

↑ h0n2a: v pořádku? Děkuji.

Arabela · 14. 03. 2013 04:01

Zdravím ↑ jelena:,
tak áno, s hodnotou 186 namiesto 183 to vychádza pekne...:)

h0n2a · 14. 03. 2013 21:39

Ano , moc děkuji. Ve škole jsem nějak špatně opsal zadání

Matematické Fórum

#1 13. 03. 2013 19:12

Geometrická posloupnost

#2 13. 03. 2013 19:27 — Editoval Anonymystik (13. 03. 2013 19:27)

Re: Geometrická posloupnost

#3 13. 03. 2013 19:39

Re: Geometrická posloupnost

#4 13. 03. 2013 19:39

Re: Geometrická posloupnost

#5 13. 03. 2013 22:46

Re: Geometrická posloupnost

#6 14. 03. 2013 04:01

Re: Geometrická posloupnost

#7 14. 03. 2013 21:39

Re: Geometrická posloupnost

Zápatí