#1 17. 03. 2013 19:50
zlomky
Prosím, potřebuju pomoct s tímhle příkladem, pomohli byste mi někdo prosím? Děkuji moc :) já jsem našel jedno řešení ale údajně jich je víc, snad dokonce 3
Určete, kolik různých uspořádaných dvojic přirozených čísel [x,v] splňuje rovnost:
1/x + 1/v = 1/3
všechny ty lomítka představují zlomek
Offline
#2 17. 03. 2013 19:58
Re: zlomky
Ahoj ↑ lukeewox:,
ja som našla trojice x=4, v=12
x=6, v=6
x=12, v=4
server.gphmi.sk/~domanyov
Offline
#3 17. 03. 2013 20:03 — Editoval Xaraso (17. 03. 2013 20:04)
Re: zlomky
↑ Arabela:↑ lukeewox:Zdravím, ešte som natipoval. Inak ako sa rieši niečo takéto matematicky?
Offline
#4 17. 03. 2013 20:13
Re: zlomky
Ahoj ↑ Xaraso:,
ja som si rovnicu upravila na 
Ak by to bolo v RxR, šlo by vo vzťahu x, v o lineárnu lomenú funkciu s asymptotami x=3, y=3. Keďže to majú byť prirodzené čísla, x>3.
stačilo urobiť pár pokusov a dostala som tie tri riešenia. Súčasne z grafu vidím, že šanca na ďalšie prirodzené dvojice nie je: v sa stále viac blíži k trom, ale nikdy tú hodnotu nedosiahne...
server.gphmi.sk/~domanyov
Offline
#5 17. 03. 2013 20:23
Re: zlomky
↑ Arabela:Ďakujem :) riešte v N to som nejak prehliadol...tak potom ↑ lukeewox: moje korene nepatria do množiny prirodzených čísel a sú len tri riešenia.
Offline