Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 19. 03. 2013 10:57

simcilka
Příspěvky: 184
Reputace:   
 

vlastní čísla matice a vektorm

Dobrý den,

mám zadání: a(s) je nezáporná reálná fce a mám spočítat vlastní čísla a matice 2x2 matice (0, -1), (a(s)^2,0), dostala jsem se k řešení že $\lambda^{2}=-a(s)^{2}$ a to myslím že nemá řešení.

Pak jsem zkusila prohodit řádky matice (a(s)^2,0), (0, -1) a vyšlo mi že $\lambda_{1}=a(s)^{2}$ a$\lambda_{2}=-1$ a vlastni vektor pro obě dve čísla je nulový. Lze to vyřešit takto? Nebo to mám špatně? Děkuji

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) simcilka)

#2 19. 03. 2013 11:14

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5689
Reputace:   215 
Web
 

Re: vlastní čísla matice a vektorm

ne, ne a ne. za prvé, ta kvadratická rovnice má dva komplexní kořeny. za druhé, když přehodíš řádky, řešíš jinou úlohu a za třetí, vlastní vektory jsou z definice nenulové

Offline

 

#3 19. 03. 2013 13:17

simcilka
Příspěvky: 184
Reputace:   
 

Re: vlastní čísla matice a vektorm

↑ Stýv:

aha, dekuji, takze vlastní čísla budou $\lambda=\pm i \ a(s)$, a vektor mi vychazi že si mohu zvolit za prvni hodnotu jakykoliv parametr, takze (t, -i a(s)t) a druhy (t, i a(s)t), kde t je R, uz je to spravne?

Offline

 

#4 19. 03. 2013 15:07

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5689
Reputace:   215 
Web
 

Re: vlastní čísla matice a vektorm

↑ simcilka: jenom bych řekl $t\in\mathbb C$

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson